求python高手。求素数的乘机。题目如图

Question

编程：验证第N个素数乘以他前面的所有素数=e**n。要求程序运行速度快。最好能小于2秒的。感激不尽，帮我把编程写下，我用的是3.2.1版本

Answer 1

程序如下，因为里面用来range,所以如果输入的数字太大的话会死掉。最好不要超过10000,
另外，你对英文原题的理解不对，不是第n个素数，而是素数n，
在__main__部分返回了小于n的所有素数列表，按照题目要求，打出了所有素数的log(n)之和，并除以n，验证随着n的增加，所得结果趋近于1.

'''
Created on 2011-9-19

@author: legendxx
'''
import math

def isPrime(x):
i=1
for i in range(int(math.sqrt(x)),0,-1):
if x%i==0:
break
if i==1:
return True
else:
return False

def GetPrimeList(x):
l = range(2,x)
i=0
while(i<len(l)):
if isPrime(l[i]):
for j in range(2, l[-1] / l[i]):
try:
l.remove(j*l[i])
except ValueError:
pass
i+=1
else:
l.remove(l[i])

return l

if __name__ == '__main__':
n=int(input("input the number n:"))

l=GetPrimeList(n)

sum=0
for x in l:
sum+=math.log(x)
print sum,l[-1],sum/l[-1]

追问

题目是这样的：可能我理解错了，
There is a cute result from number theory that states that for sufficiently large n the product of the primes less than n is less than or equal to e**n and that as n grows, this becomes a tight bound (that is, the ratio of the product of the primes to e**n gets close to 1 as n grows)

追答

哦，那这样的话，n不一定要求是素数,最后一句话应该修改一下:
修改前: print sum,l[-1],sum/l[-1]
修改后:print sum,n,sum/n
打印素数乘积除以n,而不是除以最后一个素数。

Answer 2

分太少，提个分 可以考虑下优化问题。

不过可以断定 你的这个等式不成立是肯定的，话说整数的乘积还是整数，怎么可能和e的n次方相同，除了e^0=1，其他都是小数

Answer 3

你这里运行时间是和N的大小密切相关的。你这个2秒是多大时候的N对应的时间呢？
这里给出一个还算可以的列素数的方法（后面的计算我是抄legendxx的，特此声明）：
def primes(x):
if x==1:
return []
elif x==2:
return [2]
elif x==3:
return [2,3]
else:
a=primes(int(x/2))
b=list(range(int(x/2)+1,x+1))
for i in a:
for j in range(len(b)-1,-1,-1):
if b[j]%i==0:
del b[j]
return a+b

import math

if __name__ == '__main__':
n=int(input("input the number n:"))

l=primes(n)

sum=0
for x in l:
sum+=math.log(x)
print n,sum/n

Answer 4

a1*a2*...an=e**n
其中a1,a2 是素数
其中e的值是多少？

追问

数学上不是有一个e。
loge =1：还有题目可能我理解错了，我发下吧：There is a cute result from number theory that states that for sufficiently large n the product of the primes less than n is less than or equal to e**n and that as n grows, this becomes a tight bound (that is, the ratio of the product of the primes to e**n gets close to 1 as n grows)