=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/999-1/1000）
=1-1/1000
=999/1000本回答被提问者采纳
1/2*3=1/2-1/3
……
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/999-1/1000)
=1-1/1000
=999/1000
分数巧算1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+。。。+1\/999*1000
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+。。。+1\/999*1000 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+...+（1\/999-1\/1000）=1-1\/1000 =999\/1000
分数巧算:1\/1*2 1\/2*3 +1\/3*4 ……+1\/99*100=( )怎么算?
告诉你一公式：1\/[n*(n+1)]=1\/n - 1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =（1-1\/2）＋（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）＋...＋（1\/99-1\/100）＝1-1\/100 ＝99\/100
分数巧算:1\/1*2 1\/2*3 +1\/3*4 ……+1\/99*100=( )怎么算?
告诉你一公式：1\/[n*(n+1)]=1\/n - 1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =（1-1\/2）＋（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）＋...＋（1\/99-1\/100）＝1-1\/100 ＝99\/100
巧算:1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100等于多少?
因为1\/2*3=1\/6=1\/2-1\/3，以此类推 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...99乘100分之1 巧算
（2分之1）+2 乘 （3分之1）……的话，那这个题目就很变态了，以为需要计算1\/2+1\/3+1\/4+……的调合数列，答案无法精确 如果是 （1乘2）分之1+（2乘3）分之1+……的话，那就很简单了，只要记住1\/[n*（n+1）]=1\/n - 1\/（n+1）就行了 所以可以变为1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/...
巧算:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1···99×100分之1
裂项求和，原式等于=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一……+九十九分之一-一百分之一 =一百分之九十九
巧算:1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...+1\/19×20+1\/20×21
1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/20-1\/21=1-1\/21=20\/21
巧算:1乖2分之1加2乖3分之1加3乖4分之1加4乖5分之1...
巧算:1乖2分之1加2乖3分之1加3乖4分之1加4乖5分之1...加99乖100分之1 思1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+99×100分之1=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(99分之1-100分之1)=1-2分之1+2分
1*2*3分之1+2*3*4分之1+。。+9*10*11分之1用巧算计算要过程
分数裂项 1\/(1×2×3)=[1\/(1×2)-1\/(2×3)]÷2 1\/(2×3×4)=[1\/(2×3)-1\/(3×4)]÷2 ...原式 =[1\/(1×2)-1\/(2×3)+1\/(2×3)-1\/(3×4)+...+1\/(9×10)-1\/(10×11)]÷2 -(1\/2-1\/110)÷2 =54\/110÷2 =27\/110 ...
巧算1\/1×2+1\/2×3 +1\/3×4 +1\/4×5 +…+ 1\/19×20
1\/(1×2)+1\/(2×3)+1\/(3×4)+1\/(4×5)+……+1\/(19×20)=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+……(1\/18-1\/19)+(1\/19-1\/20)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+……+1\/18-1\/19+1\/19-1\/20 =1-1\/20 =19\/20 ...
