（因为（sinx）'=cosx)
这样，用第一类换元法，将sinx=t，则积分式变成积分号t^2dt
这个就是基本的积分式了，幂的积分，根据(x^m)'=(m-1)x^(m-1)
最后积分得到1/3t^3
即1/3sinx^3
不知回答满意吗，百度不够好，这能这样带说带写，凑合看吧本回答被提问者采纳
∫ (sinx)^2cosx dx
=∫ (sinx)^2 d(sinx)
=1/3 (sinx)^3 +C
希望被采纳
=∫sin²xd(sinx)
=﹙1/3﹚∫d﹙sin³x﹚
=﹙1/3﹚sin³x + C
求这个积分题的详细解答,回答得好的话给加分
用第二类换元法，将积分式中的cosx变到dx后面变成sinx，即，积分号sinx^2dsinx （因为（sinx）'=cosx)这样，用第一类换元法，将sinx=t，则积分式变成积分号t^2dt 这个就是基本的积分式了，幂的积分，根据(x^m)'=(m-1)x^(m-1)最后积分得到1\/3t^3 即1\/3sinx^3 不知回答满意吗，百度不...
微积分的一道题,求高手解答,需要详细过程,最好能写点说明,谢啦。
首先 x ∫(0,1) f(tx)dt=∫(0,x) f(tx)d(tx)，令tx=u，即原方程可以化简为 f(x)=∫(0,x) f(u)d(u) +(1-x)*e^2x ，对等式两边求导可以得到，f '(x)=f(x) +(1-2x)*e^2x 就得到了一阶线性微分方程：f '(x) - f(x) =(1-2x)*e^2x 由公式可以得到其通解为...
大学微积分求助!讲的清楚的再加分!
第一题：x是1\/2x²的微分，也是1\/2（x²+1）的微分，原式先变成1\/2∫㏑（x²+1）d（x²+1）,这下会了吧，等于就是1\/2∫lntdt，不定积分结果是1\/2（tlnt-t+c）把t换成（x²+1）就是结果 第二题：直接分部积分，∫（arcsinx）²dx =x(arcsinx)...
急!求不定积分 高数作业,要详细过程!好的有加分O(∩_∩)O谢谢
1. ∫x^2dx\/(9+x^2)=∫[1-9\/(9+x^2)]dx=x-3∫dx\/3\/(1+(x\/3)^2)=x-3arctan(x\/3)+C 2. ∫(x^2+1)dx\/[(x+1)^2*(x-1) ]=∫[(x+1)^2-2(x-1)-2]dx\/[(x+1)^2(x-1)]=∫dx\/(x-1)-2∫dx\/(x+1)^2-∫[(x+1)-(x-1)]dx\/[(x+1)^2(x-1...
...谢谢了。积分符号不写了,解答好的,可以加分啊
解法如下：1 、设√e^x+1=t, 则e^x=t^2-1, x=ln(t^2-1) dx=2tdt\/(t^2-1)∫√e^x+1 dx =2∫ t^2\/(t^2-1)dt =2∫1+1\/(t^2-1) dt =2t+∫[1\/(t-1 )-1\/(t+1)]dt =2t+ln(t-1)-ln(1+t)+c 根据t=(√e^x+1), 上式=2(√e^x+1)+ln...
[50分]求定积分极限问题一则[解出50分加分]
所以Arctan n<=Arctan nx<=Arctan 2n 所以积分Arctan n cosx<=积分f(x)<=积分Arctan 2n cosx 即得到了Arctan n (sin2-sin1)<=积分f(x)<=积分Arctan 2n (sin2-sin1)令n趋于无穷两边的极限都是π\/2(sin2-sin1)所以我们要的结果就是π\/2(sin2-sin1)。
一道积分,越快越好,要有过程,十分钟内加分
解：显然，R和r不能同时为0 （1）当R=r时，原式=(1\/(2r²))∫dθ\/(1-cosθ)=(1\/(2r²))∫dθ\/(2sin²(θ\/2))=(1\/(4r²))∫csc²(θ\/2)dθ =-cot(θ\/2)\/(4r²)+C (C是积分常数)；（2）当R≠r时，设x=tan(θ\/2)，则dθ...
求做,过程详细点!!!急!!!回答好有加分
从A到B的下半圆周的参数方程是x=2+√2cos𝜃，y=3+√2sin𝜃，𝜃从π\/4到-3π\/4。dx=-√2sin𝜃 d𝜃, dy=√2cos𝜃d𝜃功W=∫-ydx+xdy=∫(π\/4到-3π\/4) [-(3+√2sin𝜃)×(-√2sin𝜃)+(2+√2...
五个定积分题目,详细步骤,答得好有加分
解：1题，原式=∫[(5e)^x-1\/√x]dx=[(5e)^x]\/ln(5e)-2√x+C=[(5e)^x]\/(1+ln5)-2√x+C。2题，∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2，∴原式=∫[1+1\/x^2-2\/(1+x^2)]dx=x-1\/x-2arctanx+C。3题，∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1...
AP微积分的问题:急!望高手指导!!!多谢啦,好答案一定加分~promise!
1. 依题意，清除污染物的速率和残留污染物浓度成正比。设污染物浓度随时间t（分钟）变化的函数为s = s(t)，则清除速度为v = v(t) = ks(t)，k为常量。,开始的浓度设为1单位，那么时刻t时，被清除掉的污染物为v(u)du积分从0到t，同时也是1-s(t)。故而这两者相等。这个式子两边对t求导...
