换元法求不定积分
换元法：
如何用换元法求不定积分的值。
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
怎么用换元法求不定积分?
运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使...
求不定积分
换元法：设3x=2y, y=(3\/2)x, x=(2\/3)y ∫√(1+sin3x） dx=∫(2\/3)√(1+sin2y）dy 1+sin2y=sin^2(y)+cos^2(y)+2siny*cosy=(siny+cosy)^2 ∫(2\/3)√(1+sin2y）dy=∫(2\/3)(siny+cosy)dy=(2\/3)(siny-cosy)+D ...
大学数学,用换元积分法求下不定积分 求过程详解
解：由积分公式：∫ cotxdx=ln|sinx|+c 和 ∫ 1\/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有，你也可以自己证明)，用第一换元法可得：∫ cotx\/ln sinxdx=∫1\/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c。解毕 第一个等式用到第一个公式，第二个等式用到第二个公式。
用换元法求不定积分
简单分析一下，答案如图所示
用换元法求不定积分
正确答案如下，楼上第一题仍然计错。
如何利用换元法求不定积分?
求不定积分的方法如下：1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx ...
高数,换元法求不定积分
解：因为(xlnx)'=lnx+x*1\/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)dx 故原式=Sd(xlnx)\/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt\/(4+t^2)=Sdt\/4(1+(t\/2)^2)=S2d(t\/2)\/4(1+(t\/2)^2)=1\/2 *Sd(t\/2)\/(1+(t\/2)^2)=1\/2 drctant\/2+C =1\/2 drctan(xlnx\/2)+C,其中C为...
