这个高等数学问题出在哪里（函数凹凸性）
高等数学：y=(x∧x)²,y'=2(x∧x)²(lnx+1)在(0,1/e)小于9,y''=2(x∧x)²[2(lnx+1)²+1/x]在(0,1/e)大于0,可知为凹函数，但是当x∈(0,1/e)时,有y<1,单调递减，并且lim(x→0) y=1知很明显从几何图形看应为凸函数呀！麻烦各位看一下问题出在哪里
这个高等数学问题出在哪里(函数凹凸性)
回答：前面都没问题,不过“很明显是凸函数”是怎么得出的?
高等数学:如何求函数的凹凸性和拐点
在探讨高等数学中关于函数凹凸性与拐点的问题时，首先，我们定义函数f(x)在区间I上连续，且x0为I内除端点之外的任意点。当曲线y=f(x)在通过点（x0, f(x0)）时，其凹凸性发生变化，即称该点（x0, f(x0)）为拐点。一阶导数等于0的点称为函数的驻点，通过划分驻点可以确定函数的单调区间。...
高等数学:如何求函数的凹凸性和拐点
在高等数学中探讨函数凹凸性与拐点的概念，首先需要关注函数在某区间I上的连续性，其中x0为I内的内点（非端点）。当通过点（x0, f(x0)）时，若曲线y=f(x)的凹凸性发生改变，我们称此点为曲线的拐点。驻点是函数的一阶导数为0的点，它将函数的单调区间划分开。在数学术语中，驻点也被称为稳定...
高等数学判断奇偶性,凹凸性
讨论奇偶性的函数，必须是在某个关于原点对称的区间上定义的。如果函数只在x>0时有定义，则不存在奇偶性讨论。例如，函数y=x+lnx只在x>0区间上有定义，因此无法讨论其奇偶性。接着分析函数y=x+lnx的性质。其一阶导数为y'=1+1\/x，二阶导数为y''=-1\/(x^2)。从二阶导数可以看出，函数在（0...
函数的凹凸性是什么意思?
凸函数：斜率不断上升，即斜率的导数大于0，即原函数的二阶导数大于0。凹函数：斜率不断下降，即斜率的导数小于0，即原函数的二阶导数小于0小于0。注意 中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在...
曲线的凹凸性问题
嗯，没错，一般情况下都是用开区间的，比如在表格分析中，而且端点是函数曲线的拐点，算不算都是无所谓的 而且在高等数学中一般都是考虑开区间的，端点的值一般不考虑，只求函数在端点的极限值
高等数学中的一道定积分图像题求助,谢谢!
这个结论的得来是根据函数切线的斜率以及函数的凹凸性得出来的。看图中可知，f(x)在x=-1处的斜率大于零，所以f'(-1)>0;f(x)在x=3处的切线的斜率小于0，所以f'(3)<0;x=-1位于函数为凸的部分，所以f''(-1)<0,x=3位于函数为凹的部分，所以f''(3)>0 ...
高等数学导数问题 如图 怎么判断f(x)的凹凸性 或者说怎么判断f(x)二阶...
高等数学导数问题 如图 怎么判断f(x)的凹凸性 或者说怎么判断f(x)二阶导数的正负 高等数学导数问题如图怎么判断f(x)的凹凸性或者说怎么判断f(x)二阶导数的正负... 高等数学导数问题 如图 怎么判断f(x)的凹凸性 或者说怎么判断f(x)二阶导数的正负 展开 我来答 ...
关于函数的凹凸性的问题
在我的印象中凹凸函数是指函数在坐标上的形状，比如开口向上的就是凹函数，开口向下的就是凸函数，凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的．例如一个函数有最大值，那就是开口向下，是凸函数，反之，一个函数有最小值，他就是开口向上，是凹函数．（我所说的都是一元二次函数，我靠的关于函数凹...
高等数学..求y=xarctanx 凹凸性
解题过程如下图：设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
