你试试y=1/x，0<x<1，它就不是一致连续的，但显然是连续的。
根据定义，两个自变量之间的距离越小，对应的函数值的差就越小。直观地看，如果函数在定义域有一个无穷间断点的话，上述条件就无法满足。我只要把这两个自变量整体向无穷间断点移，对应的函数值的差就可以大于任何数。
我自己简单的想法，有界的连续函数必一致连续，无界的函数还要分情况，在无穷远处值为无穷大的函数可能一致连续，在有限点处值为无穷大的函数必不能一致连续。追问
这两个数不是选定的么？
这两个数不是选定的么？
吉米多维奇数学分析的定义,一致连续性问题,谁能帮我解释一下一致连续性...
我自己简单的想法，有界的连续函数必一致连续，无界的函数还要分情况，在无穷远处值为无穷大的函数可能一致连续，在有限点处值为无穷大的函数必不能一致连续。
关于数学连续性问题
一致连续性当然是在连续的条件下讨论的，是连续性的加强嘛，“一致”就是一个修饰定语，当然仍然是连续的
吉米多维奇数学分析习题集精选精解目录
第一章分析引论，从基础出发，探讨了实数概念、序列理论、函数定义及其图示、极限理论，以及无穷大和无穷小的概念，接着介绍了函数的连续性和反函数表示法，以及函数的一致连续性和方程理论。第二章一元函数微分学，深入研究显函数、反函数和隐函数的导数，导数的几何意义，以及函数的微分和高阶导数，包括著...
判断函数一致连续性的几种方法
摘要：函数的一致连续性是数学重要的概念，目前关于一致连续的判别方法主要是利用一致连续的定义和Cantor定理，通过判断函数一致连续性的两种方法：导数判断法和极限判断法，以及对这两种方法的相关定理的证明、实例介绍应用，使得对函数一致连续性的判断方法简单化、明了化。 关键词：一致连续；导数判断法；极...
吉米多维奇数学分析习题集学习指引的图书目录
使用说明第一章 分析引论1.1 实 数(习题1-40)1.1.1 数学归纳法(习题1-10)1.1.2 有理数集的分割(习题11-13)1.1.3 确界的定义与性质(习题15-20)1.1.4 含有绝对值的不等式(习题21-30)1.1.5 绝对误差和相对误差(习题31-40)1.1.6 补注(习题5，14)1.2 数列理论(习题41-150)1...
大学数学(计算机专业)
严格的说,我并不是一个理想主义者,政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标(至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向)。 其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的(典型的工科院校一般都开的是高等数学),我们应该像数学系一样学一下数学分析(清华计算机系开的好像就是数学分析),数学...
我之前在复旦大学管理学院会计系读大一,修了工科数分(上)。现在申请国 ...
第一节 会计循环概述 会计工作具有周期性,每个会计期间的工作,都是从分录开始,至结算编表为止,各项工作周始复始,连续不断,这就是会计循环。 一个会计期间的工作,可划分为六个阶段:分录、过帐、试算、调整、结帐、编表一。 第二节 商品流通企业日常的经济业务及其分录 一、商品流通企业经营活动的特点 专门从事...
关于计算机专业
严格的说,我并不是一个理想主义者,政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标(至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向)。 其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的(典型的工科院校一般都开的是高等数学),我们应该像数学系一样学一下数学分析(清华计算机系开的好像就是数学分析),...
数学分析题解精粹第二版目录
在第一章《函数》中，深入探讨了函数的核心概念，包括函数的定义以及其基本性质，这些是后续章节的基础。紧接着，第二章《极限》将焦点转向数列的极限，通过实例展示极限的计算方法，同时讨论了函数极限的定义和求解策略。进入第三章，《函数的连续性》探讨了连续性与一致连续性的区别，并深入剖析了连续...
怎样学好微积分
4、3的定义和目前书本的定义是有本质区别的,书本的定义是用切线等来解释的,这种解释泯灭了微积分的抽象本质。造成了一说起导数就是切线或者切平面,这显然是狭义的理解。 5、因此,学好微积分,首先要牢牢抓住微积分的抽象本质,即“极限分割思维”或者“极限趋近”思维;再者,要牢记一些初等函数的性质和定义,如二次...
