=2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/2003*2004
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004)
=2(1-1/2004)
=2003/1002
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+4+5+......+2002+2003)
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+4+5+...+2002+2003)=? ?=_百度...
解：1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+4+5+...+2002+2003)=2\/1*2+2\/2*3+2\/3*4+...+2\/2003*2004 =2(1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/2003-1\/2004)=2(1-1\/2004)=2003\/1002
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)...1\/(1+2+3+4+...+2004)
首先分析得知，分子都是1，分母则是一个等差数列的前n项和，一共是2004项求和，设A1=1,An=1\/(n*(1+n)\/2)=2\/(n*(n+1))=2\/n-2\/(n+1),1+1／（1+2）+1／（1+2+3）...1\/(1+2+3+4+...+2004)=(2\/1-2\/2)+(2\/2-2\/3)+(2\/3-2\/4)+...+(2\/2004-2\/2005)=2...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/1+2+3+...+2004=?
1+2+3+4=4*5\/2 1+2+3+……+2004=2004*2005\/2 所以，1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+2006)=1+2\/（2*3）+2\/（3*4）+2\/（4*5）+……+2\/（2004*2005）=2[（1\/2+1\/（2*3）+1\/（3*4）+1\/（4*5）+……+1\/（2004*2005）〕...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)...1\/(1+2+3...+2006)
3:1+2+3 4:1+2+3+4 很明显，当第n个式子时：n:1+2+3+4+···+n =n（n+1)\/2 1:1\/1 2:1\/（1+2)3:1\/（1+2+3)4:1\/ (1+2+3+4)很明显，当第n个式子时：n:1\/(1+2+3+4+···+n)=1\/[n（n+1)\/2]=2\/n(n+1)则原式=1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+…+1\/(1+2+3+…100)=
第二种：因为：1+2=2*3\/2 1+2+3=3*4\/2 1+2+3+4=4*5\/2 1+2+3+……+100=100*101\/2 所以，1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+2006)=1+2\/（2*3）+2\/（3*4）+2\/（4*5）+……+2\/（100*101）=2[（1\/2+1\/（2*3）+1\/（3*...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100)=? 急急急...
根据求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 所以1\/(1+2+3+...+n)=2\/n(n+1)=2[1\/n-1\/(n+1)]1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100)=2[(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/100-1\/101)]=2(1-1\/101)=200\/101 ...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+...+2010)=
第n个分数的分母，为：1+2+。。。+n=n(n+1)\/2 那么第n个分数就是2\/[n*(n+1)]1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+...+2010)=2\/(1*2)+2\/(2*3)+...+2\/(2010*2011)=2*(1-1\/2)+2*(1\/2-1\/3)+...+2*(1\/2010-1\/2011)=2*(1-1\/2+1\/2-1\/3*1...
1\/(1+2) +1\/(1+2+3) + 1\/(1+2+3+4) +...+1\/(1+2+3+...+2009) 怎么计算...
整个运算的每两个加号之间的为一个项，则总共有2008个项，其普通式为An，接下来我们先计算An的普通式，因为括弧里为分母，分母的普通式为n(n+1)\/2,求倒则为An=2\/n(n+1)，而2\/n(n+1)=2（1\/n - 1\/(n+1)），于是原式即为求普通式为An=2（1\/n - 1\/(n+1)）（n>1)，共有...
1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+…+1\/(1+2+3+…+2008)=?
这道题说起来很费力气哦……先按照等差数列求和的公式(即S=1\/2*（a1+an）*d，其中a几表示第几项，d表示公差）把原式的分子部分化成1\/2*（1+2）*2，1\/2*（1+3）*3，1\/2*（1+4）*4……到最后一项是1\/2*（1+2008）*2008，然后把1\/2与分母相乘，可以把原式化成2*1\/（2*3）+...
数学问题 1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+L+100)的...
如下：1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 1\/(1+2+3+...+n)=2\/n(n+1)=2[1\/n-1\/(n+1)]1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100)=2[(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/100-1\/101)]=2(1-1\/101)=200\/101 性质 若已知一个...
