f(10)=2那么φ(2)=10
f'(10)=5
即曲线y=f(x)在x=10处切线L1的斜率k=5
y=φ(x)图像关于直线y=x对称
曲线y=φ(x)在x=2处的切线L2与L1关于y=x对称
L2的斜率k'=1/5
即φ'(2)=1/5
设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(10)=2,f'(10)=5,求φ'(2)
解：∵y=f(x)是x=φ(y)的反函数，且f(10)=2，∴φ(2)=10，φ′(2)=1\/f′(10)=1\/5
Y=F(X)是X=G(Y)的反函数,F(10)=2,F'(10)=5,求G'(2) 注:’为导数
看来答案的确是1\/5 F'(10)=5说明在点X=5上的斜率为5,并且切线过点(10,2)知道斜率和一个已知点,你可以求出切线的方程 然后就能得到F(X)的反函数G(Y)的方程
设y=f(x)是x=φ(y) 的反函数,且f(2)=4,f'(2)=3,f'(4)=2,则φ(4)= 1...
3=dy\/dx 当 x=2 x=2时，y=4 求dx\/dy当y=4时的情况 所以dx\/dy=1\/3 啊 转化成这种语言就很清楚了
求反函数的二阶导数时,设y=f(x)的反函数为x=φ(y)。为什么φ″(y)={...
请上网查找或查数学分析讲义之反函数的求导法则。
设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:∫(0→1)[∫(0→f...
设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:∫(0→1)[∫(0→f(x))φ(t)dt]dx=2∫xf(x)dx 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?christcha 2014-10-04 · TA获得超过3930个赞 知道大有可为答主 回答量:1407 采纳率:100% 帮助的人:1633万 我也去答题访问个人页 ...
设y=f(x)单调连续又可导,其反函数为y=ψ(x),若f(2)=4,f'(2)=-根号5...
-根号5
设y=f(x)的反函数是x=ψ(y),且f(x)=∫1到2x e^(t方)dt +1,则ψ...
答案是-1\/e方。y = ƒ(x) x = ψ(y)dx\/dy = ψ'(y) = 1\/(dy\/dx) = 1\/ƒ'(x)d²x\/dy² = ψ''(y) = d(dx\/dy)\/dy = d[1\/(dy\/dx)]\/dy = [1\/ƒ'(x)]' = - ƒ''(x)\/[ƒ'(x)]²ƒ(x) = ∫(1→2x)...
请问: x=φ(y)是y=f(x)的反函数 φ(y)dy在0-b的积分转为φ(f(x...
因为这道题里面，原函数是y=f（x），是x为自变量，y为因变量的函数，反函数是x=t（y），是y为自变量，x为因变量的函数，那么在同一个x，y坐标系里面，两个函数的图像完全一致。如果把反函数写成y=t（x），那么这个函数的图像和原函数y=f（x）的图像关于y=x这条直线对称。这个题要注意的是...
微积分求反函数的导数
进一步，通过观察y=f(x)与x=φ(y)的互换关系，可以得出若y=f(x)=4，则x=φ(y)=2。因此，我们有2=φ(4)，进而得到φ'(4)=1\/ f'(2)。这意味着，通过已知条件f(2)=4，可以计算出反函数在对应点的导数φ'(4)。特别地，当求得f'(2)=1\/3时，直接代入φ'(4)=1\/ f'(2)的...
已知函数y=f(x)存在反函数x=φ(y),且y′≠0,y″≠0,求d2xdy2
由反函数求导公式可得：dxdy＝1y′，∴d2xdy2=ddy(dxdy)=ddx(1y′)?dxdy=?y″(y′)2?1y′=-y″(y′)3．
