已知f（x）＝log2（ax+2x+3），当f（x）的值域为R的时候，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=log2(ax^2+2x+3)
令t=ax^2+2x+3
y=log2(t)
因为原函数的值域为R，所以
t将要取遍(0,+∞）内的一切实数一个也不能少；
此时的抛物线在没有命令t>0之前，抛物线的最底点至少在x轴上，或x轴的下方，所以
Δ≥0,而不是我们形成错觉的Δ<0;
如果真的是理解成Δ<0；此时如t≥3；则y≤log2(3); 值域变成了R的真子集；
由Δ≥0得：
4-12a^2≥0
a^2≤1/3
如果a=0,t=2x+3可取(0,+∞)内的一切实数，
如果a>0
0<a≤√3/3
所以0≤a≤√3/3

Answer 2

〔0，1/3〕

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望采纳

Answer 3

恩

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呵呵

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