=∫d(cosx)/(cos²x-1)
=(1/2)∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
=(1/2)[ln│cosx-1│-ln│cosx+1│]+C (C是积分常数)
=(1/2)ln│(cosx-1)/(cosx+1)│+C
=(1/2)ln│(1-cos²x)/(1+cosx)²│+C
=(1/2)ln│sin²x/(1+cosx)²│+C
=ln│sinx/(1+cosx)│+C。
=∫1/(2sinx/2cosx/2)dx
=1/2∫(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx
=1/2∫(tanx/2+cotx/2)dx
=1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C
=ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C
=ln|tanx/2|+C本回答被提问者采纳
=-(sinx)^(-2) * cosx
=-cosx/(sin²x)
求数学帝指导 1\/sinx的积分怎么求
解：∫dx\/sinx=∫sinxdx\/sin²x =∫d(cosx)\/(cos²x-1)=(1\/2)∫[1\/(cosx-1)-1\/(cosx+1)]d(cosx)=(1\/2)[ln│cosx-1│-ln│cosx+1│]+C (C是积分常数)=(1\/2)ln│(cosx-1)\/(cosx+1)│+C =(1\/2)ln│(1-cos²x)\/(1+cosx)²│+C =(1...
简单的不定积分问题,求数学帝$
2、∫ 1\/[sinx(cosx)^4] dx 分子分母同除以sinx =∫ sinx\/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1\/[sin²x(cosx)^4] dcosx =-∫ 1\/[(1-cos²x)(cosx)^4] dcosx =-∫ (1-cos²x+cos²x)\/[(1-cos²x)(cosx)^4] dcosx =-∫ 1\/(cosx)^4 dc...
求数学帝解答,关于泰勒函数展开式的问题!
如果内部的那个东西是个x的正整数次幂，那么可以直接这么替换；如果不是，替换方法就必须做两次泰勒展开，先对siny做y的泰勒展开，再对1\/(1-z)做z的泰勒展开，然后把后者的泰勒展开式代入前者，整理。所以绝大多数情况下会变得很烦。里边的东西是x的正整数幂不用这么做是因为x的正整数幂已经是泰勒展...
求数学帝解不定积分
我知道你这个题肯定是定积分[0→π]，这个可以做出来。用公式：∫[0→π] xf(sinx) dx=(π\/2)∫[0→π] f(sinx) dx 因此：原式=∫[0→π] xsinx\/(1+cos²x) dx =(π\/2)∫[0→π] sinx\/(1+cos²x) dx =-(π\/2)∫[0→π] 1\/(1+cos²x) d(cosx)=...
求一高等数学帝教我一些题目!
当x→0时： sinx～x； ln(1+x)～x； tanx～x； (1+x)^a - 1～ax；……所以：当x→0时： (4+ax²)^0.5-2 = 2[(1+0.25ax²)^0.5 - 1]～2(0.5×0.25ax²)=0.25ax²sin²x～x²所以：0.25ax²\/x²=1 ...
求数学帝详细解答,能有图最好谢谢哦
设-1<=t=sinx<=1 f(t)=-(t+a\/2)²+a²\/4+b+1，-1<=t<=1 抛物线f(t)开口向下，对称轴t=-a\/2<0 1）对称轴t=-a\/2<=-1即a>=2时 f(t)在[-1,1]上是单调递减函数 f(-1)=-1+a+b+1=a+b=0 f(1)=-1-a+b+1=b-a=-4 解得：b=-2，a=2 符合题...
求数学帝解一道高中数学题、、有能力的进啊。。。
因为f(x)为奇函数，所以 f<1-a>+f<1-a²>＜0可表达成 f(1-a)<f(a^2-1)，且f(x)在（-1,1）内为单调递增函数，（很容易验证），即1-a<a^2-1 且有-1<1-a<1 -1<a^2-1<1 可得a的范围1<a<根号2
求数学帝请教一条导数题.
两边取对数：lny = x ln[cos(6x)]两边对x求导：y'\/y = ln[cos(6x)] - 6xsin(6x)\/cos(6x)= ln[cos(6x)] - 6x tan(6x)y' = y {ln[cos(6x)] - 6x tan(6x)} = {ln[cos(6x)] - 6x tan(6x)} (cos 6x)^x
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
所以原式=(arcsinx+ln|x+√(1-x^2)|)\/2+C 3、原式=∫[1+√x-√(1+x)]dx\/(1+2√x+x-1-x)=1\/2*∫x^(-1\/2)+1-√(1+x)\/√x dx =√x+x\/2-1\/2*∫√(1+x)dx\/√x 令t=√x t^2=x 1+x=t^2+1 dx=2tdt 原式=√x+x\/2-∫√(t^2+1)dt =√x+x...
欧拉公式是什么?
sinx=(e^ix-e^-ix)\/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)\/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：恒等式 e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个...
