一个排列组合问题的理解

一个排列组合问题的理解

我的解法是:我觉得满足题意的放法共有CNn种(N——下标,n——上标):即从N个盒子里选出n个来盛放那n个球啦!这样我的答案就是CNn/(N^n)了,可是这对不上答案啊!请问我的理解错在哪了?高手帮忙解惑啊!

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从N个盒子里选出n个来盛放那n个球,放球时还需考虑n个球的全排列,即×An(n)
An(n)×CN(n)/(N^n)
=AN(n)/(N^n)追问

为什么说这里的“球”是不同的呢?

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-10-02
错误 在于你把球当作相同的球来处理,所以每个盒子最多一球的放法写成CN选n,但要计算基本事件总数时我们是当不同的球来处理。追问

你的意思是不是说要是这里不是计算基本事件总数,而只是一个简单的排列组合问题的话,我的理解就是正确的呢?

追答

如果题目强调了是相同的球,你的理解是对的,但一般情况下都是指不同的球。
做概率题时一定要注意基本事件的计算方法:
例如:有100件产品,其中有95件正品,5件次品,从中任取两件,求两件都是正品的概率?
解析:一、从组合的角度我们一次取两件,答案:P=C95选2/C100选2
二、从排列的角度,分两次取,每次1件,答案:P=A95选2/A100选2

解答的过程我们可以模糊取法,但只要事件的计算方式一致,结果都 一样。

第2个回答  2011-10-02
你只考虑了n个盒子的情况,还有n个球的情况,一个球有n放法,n个球有n*n=n2种

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