考研概率问题

有两个盒子,第一个盒中装有2个红球,1个白球,第二个盒中装有一半红球和一半白球,现从两盒中各任取一球放在一起,再从中取一球,问:
1)这个球是红球的概率?
2)若发现这个球是红球,问第一盒中取出的球是红球的概率?
答案是7/12和4/7. 设第一个盒子为A,则第二个盒子就是A_(A反),B表示取出红球,则P(A)=1/2, P(A_)=1/2,P(B/A)=2/3,P(B/A_)=1/2
1) P(B)=P(A)*P(B/A)+P(A_)*(B/A_)=7/12.
2) P(A/B)=P(A)P(B/A)/P(B)=4/7.

简单计算一下即可,答案如图所示

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