f（x1）-f（x2)=（1/x1²）-（1/x2²）通分之后=（x2²-x1²）/（x1x2）²，因为x2²-x1²＞0，（x1x2）²＞0，所以f（x1）-f（x2)＞0，为减函数。
（负无穷，0）则是x2²-x1²＜0，则f（x1)-f（x2)＜0
求证:函数f(x)=1\/x2在(0,+∞)上是 减函数,在(负无穷,0)是增函数
f（x1）-f（x2)=（1\/x1²）-（1\/x2²）通分之后=（x2²-x1²）\/（x1x2）²，因为x2²-x1²＞0，（x1x2）²＞0，所以f（x1）-f（x2)＞0，为减函数。（负无穷，0）则是x2²-x1²＜0，则f（x1)-f（x2)＜0 ...
...在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数
f(x1)-f(x2)=1\/x1²-1\/x2²=(x2²-x1²)\/(x1²x2²)<0 f(x)在(0,正无穷)上是减函数 f(x)在(负无穷,0)上是增函数
...大上是增函数,且fx<0。求证:Fx=1\/fx在负无穷大到0上是减函数...
将fx=1\/Fx带入： -1\/F(-A) < -1\/F(-B), F(-A) < F(-B),因-A>-B得结论是减函数。解题思路：1）在f上先倒腾定义域，将A，B，倒腾到-A，-B上 2）再倒腾函数F。如果不是这个顺序，你就把自己倒腾糊涂了。
已知函数f(x)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0...
判断：f（x）在（-∞，0）上是增函数 证明： 取任意 x1 < x2 < 0 则 -x1 > -x2 > 0 因为在（0，+∞）上是减函数 所以 f(-x1) < f(-x2)因为 f（x）是偶函数 所以 f(-x1) = f(x1) , f(-x2) = f(x2)所以 f(x1) < f(x2)所以 f（x）在（-∞，0）上是增函...
求函数f(x)=1\/x2的单调区间,证并明其单调性
解：对f(x)求导可得f'(x)=-2\/x^3，所以当x<0时，f'(x)>0,则f(x)为增函数，在x>0时，f'(x)<0,则f(x)为减函数。所以f(x)在（负无穷大，0）上为增函数，在（0，正无穷大）上为减函数。弱弱的问一句：你是高中生还是大学生啊？高中求导不知道有没有删除啊，要是删啦，可能你...
证明函数f(x)=﹣x²在(﹣∞,0)上是增函数,在(0,﹢∞)上是减函数
f(x1)-f(x2)= -x1²+x2²=（x2+x1）（x2-x1）因为x1＞X2＞0 所以 x1+x2＞0 x2-x1＜0 所以 f(x1)-f(x2)= -x1²+x2²=（x2+x1）（x2-x1）＜0 所以 f(x)在 0到正无穷大时 单调递增 同理可证 F（X）在负无穷大到0 是单调递减 ...
已知函数f(x)=1\/x -2 求f(x)的定义域 证明函数在(0,+∞)是减函数
定义域 x属于（负无穷大，0）并上（0，无穷大），或者写x不等于0 证明减函数 设x2>x1>0 f(x2)-f(x1) = 1\/(x2) - 1\/(x1)<0 , 即f(x2)<f(x1)满足减函数的定义，自变量大的函数值小
判断在f(x)在(负无穷,0)上是真函数还是减函数
证明：∵f(x)在（0，正无穷）是减函数，所以设0<x1<x2，那么有f(x1)>f(x2)，又因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，所以f(x1)=f(-x1)，f(x2)=f(-x2)，所以f(-x1)>f(-x2)，因为0<x1<x2，所以 0>-x1>-x2，所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数。而且由图像也可以...
如果函数在0到正无穷是减函数那么负无穷到0是什么?
如果函数在0到正无穷是减函数，那么负无穷到0不一定是减函数。例如 y = 1\/x， 在0到正无穷是减函数，负无穷到0是减函数 ；而 y = 1\/|x|， 在0到正无穷是减函数，负无穷到0是增函数 。
判断并证明f(x)=1\/1+x^2在(负无穷大,0)上的增减性
因为x1,x2在(负无穷大,0)，所以x1+x2<0 又x2-x1>0 所以x1-x2<0 所以(x1-x2)(x1+x2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)>0 即⊿y>0 所以f(x)在(负无穷大,0)上单调递增 当然用定义法是最基本的方法，像楼上的都用复合函数同增异减都简单了不少。PS:叶叶答的不错嘛 参考资料：自己 ...
