f(-x)=2^-x+a*2^x
so f(x)+f(-x)=(1+a)(2^x+2^-x)
so f(x)-f(-x)=(1-a)(2^x-2^-x)
对于任意x∈R，要使 f(x)+f(-x)=0 or f(x)-f(-x)=0
只有a=-1 or a=1
so a=-1奇函数 a=1偶函数
so 当a既不等于-1，也不等于1时，函数非奇非偶
f(-x)=2^-x+a*2^x
讨论a :当a=1时，函数为偶函数
当a≠1时，函数为非奇非偶函数
判断函数f(x)=2^x+a*2^-x(a∈R为常数的奇偶性
f(x)=2^x+a*2^-x f(-x)=2^-x+a*2^x so f(x)+f(-x)=(1+a)(2^x+2^-x)so f(x)-f(-x)=(1-a)(2^x-2^-x)对于任意x∈R，要使 f(x)+f(-x)=0 or f(x)-f(-x)=0 只有a=-1 or a=1 so a=-1奇函数 a=1偶函数 so 当a既不等于-1，也不等于...
求函数f(x)=2^x\/a-a\/2^x(a>0)的奇偶性
定义域为x∈R，f(0)=1\/a-a\/1=1\/a-a，∵a＞0，∴①当a≠1时，f(0)≠0.该函数不具有奇偶性。②当a＝1时，f(-x)=-f(x),∴该函数为奇函数。
已知函数f(x)=2x+a?2-x(a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性;(2)若函数f...
2x，若f（x）为偶函数，则对任意的x∈R，都有f（x）=f（-x），即2x+a?2-x=2-x+a?2x对任意的x∈R都成立．化简可得（2x-2-x）（1-a）=0对任意的x∈R都成立．由于2x-2-x不恒等于0，故有1-a=0，即a=1∴当a=1时，f（x）是偶函数；若f（x）为奇函数，则对任意的x∈R...
函数f(x)=2^x+a\/2^x的奇偶性
f(-x) = 2^(-x) + a\/2^(-x)= a2^x + 1\/2^x 如果 a = 1,则 f(-x) = f(x),为偶函数 如果 a= -1, 则 f(-x) = -2^x + 1\/2^x = -f(x),是奇函数 其它情况下，f(x)非奇非偶。
已知函数f(x)=2的x次方+2的负x次方 判断函数f(x)的奇偶性 若f(a)=...
1. 定义域为R关于原点对称 2.f(-x)=2的负x次方＋2的x次方=f(x) 偶函数 f(a)= 2^a+1\/(2^a)=2+1\/2 2^a和1\/(2^a)互为倒数，2和1\/2互为倒数 （1）2^a=2 a=1 (2)2^-a=2 a=-1 a=1或a=-1
函数的奇偶性怎样判断?
判断函数的奇偶性共有四种方法。1、定义法：利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x）...
已知函数f(x)=(2^x+2^-x)\/(2^x-2^-x)...判断奇偶性,单调区间,求值域...
解:显然函数y=(x+1)\/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)\/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。 练习:求函数y=(10x+10-x)\/(10x-10-x)的值域。(答...
怎么判断函数的奇偶性?
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
...=x^2+a\/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由_百 ...
这道题第一问需要分类讨论：当a=0时，（1）定义域关于原点对称，f(-x)=f(x)偶函数，当a不等于0 时，非奇非偶。第二问解答：我建议你如果是高一可以考虑用单调性的定义f（x1）-f(x2)先去做，如果是高三复习，用求导法做
如何判断函数的奇偶性?
复合函数的奇偶性判断：首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称，则该复合函数是非奇非偶函数。奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=...
