（1）求证：△ADE为等边三角形
由题意知：∠ADE=∠ACE=60°
所以A，D，C，E四点共圆
在这个圆中，因为∠ACD=∠ACE=60°
所以：AD=AE
而∠ADE=60°
所以△ADE是等边三角形．
（2）AB与CE平行
∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°，CE为∠ACF的角平分线，
∴∠ECF=60°，∵∠ABC=60°
∴EC∥AB．
（3）∠BAD=∠EDC
∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°，∴∠EDC+∠ADB=120°，
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠BAD+∠ADB=120°，
∴∠BAD=∠EDC．
你想证明哪个 希望能满足你：）
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
（1）∵等边三角形各内角为60°∴∠ACF=180°-60°=120°，CE为∠ACF的角平分线，∴∠ECF=60°，∵∠ABC=60°∴EC∥AB．（2）∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°，∴∠EDC+∠ADB=120°，∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠BAD+∠ADB=120°，∴∠BAD=∠EDC．
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
（1）∵∠ACF=120,CE是角的平分线 ∴∠ACE=60，∠BAC=60 ∴∠ACE=∠BAC=60 ∴AB∥CE（内错角相等两直线平行）（2）∵∠ABC+∠BAD=∠ADF=∠ADE+∠EDC 又∵∠ABC=∠ADE=60 ∴60+∠BAD=60+∠EDC ∴∠BAD=∠EDC
如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△...
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，由三角形的外角性质得，∠ADE+∠FDE=∠BAD+∠B，∵∠ADE=60°，∴∠BAD=∠FDE；（2）解：如图，过点D作DH∥AC交AB于H，∵△ABC为等边三角形，∴△BDH是等边三角形，∴∠BHD=60°，BD=BH，∴∠AHD=180°-60°=120°，∵CE是△ABC的外...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
[1].证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以三个角都为60度，又因为EC平分角ACF，所以角ACE=角ECF=角ACB=60度，所以角ECF=角ABC=60度，所以AB平行于EC。[2].证明：因为角ADE=60度，角ADB+角ADE+角EDF=180度。所以角BAD+角ADB=角ADB+角EDC,所以角BAD=角EDC.(其中，角ADE=角ABD)....
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACD外角的...
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角...
如图,三角形ABC为等边三角形,D是BC上一点,∠ADE=60°边DE与∠A的角平 ...
证明：连接AE。因为角ADE＝60度，角ACE＝120度\/2＝60度 所以，角ADE＝角ACE，所以A、D、C、E四点共圆。所以，角AED＝角ACB＝60度 所以，三角形ADE是等边三角形 所以，AD＝DE。
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...
DC＝DF 角DCE＝角DFA＝120度 所以，三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形ADF和三角形EDC中 角AFD＝角ECD＝60度 CD＝FD 角FDA＝60度+角CDA，角CDE＝60+角CDA 三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，...
...线上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E_百度知 ...
所以：AD=AE 而∠ADE=60° 所以△ADE是等边三角形．方法（二）证明：因为∠ABC=∠ADB+∠BAD=60°，∠CDE+∠ADB=∠ADE=60° ∴∠CDE=∠BAD ∵CE是外角平分线 ∴∠ACE=120° ∵∠ABD=120° ∴∠ABD=∠ACE ∵AB=AC ∴△ADB≌△AEC ∴AD=AE ∵∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形 答案不...
...上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB的外角平分线交于点E.
AD=DE 3、做DF‖AC，交AB延长于F ∠F＝60° ∠DBF＝∠ABC＝60° △DBF是等边三角形，DB＝BF AF＝AB+BF DC＝BC+DB ∴AF＝DC ∵∠ACB＝60°，CE是∠ACB的外角平分线 ∴∠DCE＝60° ∠F＝∠DCE ∵∠EDC＝∠ADE－∠ADC＝60°－∠ADC ∵∠DAF＝∠ABC－∠ADC＝60°－∠ADC ∴∠EDC...
如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的...
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立 连接AE:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1\/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O;弧CE...
