=tantsect-∫(tant)^2sectdt=tantsect-∫(sec)^3dt+∫sectdt=tantsect-∫(sec)^3dt+ln│sect+tant │ 所以
∫√((1+x^2)) dx=∫(sect)^3dt=1/2(tantsect+ln│sect+tant │) 最后将t换成x就可以了。
√(1+x²)=secx
原式=∫secx*sec²x dx
=∫secx dtanx
=secxtanx - ∫tanx dsecx
=secxtanx - ∫tanx*secxtanx dx
=secxtanx - ∫secx(sec²x-1) dx
=secxtanx - ∫sec³x dx + ∫secx dx
∵2∫secx dx = secxtanx + ln|secx+tanx|
∴∫secx dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx+tanx| + C
=(1/2)x√(1+x²) + (1/2)ln|x+√(1+x²)| + C
不定积分怎么求?
求积分的公式如下：1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1\/√（...
怎样求不定积分
1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则：4、运用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu；将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v，求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx...
求不定积分,一共三种方法
1、第二类换元积分法 令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1\/√(x-1)]d(...
如何求不定积分
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
求不定积分?
不定积分的计算 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击...
不定积分怎么求
求不定积分的公式：∫0dx=c不定积分的定义；∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c；∫1\/xdx=ln|x|+c；∫a^xdx=(a^x)\/lna+c；∫e^xdx=e^x+c；∫sinxdx=-cosx+c；∫cosxdx=sinx+c；∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c；∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ∫1\/√（1-x^2)dx=arcsinx+c；∫1\/(...
怎么求不定积分的计算公式?
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法：经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。4、...
不定积分怎么求
dx =∫ [x^(-1\/2)-2x^(1\/2)+x^(3\/2)] dx =2x^(1\/2)-(4\/3)x^(3\/2)+(2\/5)x^(5\/2)+C 3、∫ cos²(x\/2) dx =(1\/2)∫ (1+cosx) dx =(1\/2)x + (1\/2)sinx + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
怎么求不定积分?
问题一：不定积分怎么求 如图所示 问题二：定积分怎么算。。。 常用计算方法：1、换元法 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则 2、分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R...
如何用导数的公式求不定积分
利用欧拉公式：e^x=5→x=ln5;所以：e^(ix)=(e^x)^i=5^i=cos(ln5)+i*sin(ln5)5^(3+i)=125*5^i =125*(cos(ln5)+i*sin(ln5))=125cos(ln5)+i*125*sin(ln5)
