若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（x+1）－f（x）=2x且f（0）=1
（1）求f（x）解析式
（2）若在区间[-1,1]不等式f（x）＞2x+m恒成立，求m的取值范围
对比系数得：2a=2, a+b=0
a=1, b=-1
又f(0)=c=1
所以f(x)=x^2-x+1
（2）y=f(x)-2x-m=x^2-3x+1-m=(x-1.5)^2-1.25-m>0, 在[-1,1]恒成立。
y 的最小值为 y(1)=-1-m>0
因此得m<-1
2，令g(x)=f(x)-2x，可求其最小值，在令m小于其最小值就可求得m的取值范围
自己做做比较好的
若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f
详细解答过程见图片。
...=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 (1)求f(x)解析式_百...
所以f（x）=x^2-x+1 (2)将所得解析式代入化简 x^2-3x+1-m>0 构造新函数g（x）=x^2-3x+1-m 若g(x)在[-1,1]上恒大于0 则要求g（1）>0(因为g（x）对称轴为x=3\/2,[-1,1]在对称轴左边，数形结合可知)可求得m<-1 ...
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,则f(x)= 求
你好 设二次函数f(x)=ax² +bx+c f(0)=c=1 f(x+1)-f(x)=a（x+1）² +b（x+1）+c-（ax² +bx+c）=a（2x+1）+b =2ax+a+b =2x 所以2a=2，得a=1 a+b=0，得b=-1 所以二次函数f(x)解析式为 f(x)=x² -x+1 ...
若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
解：设二次函数f(x)的解析式为f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函数方程，得：0+0+c=1 c=1 f(x)=ax²+bx+1 f(x+1)-f(x)=2x a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x 整理，得：(2a-2)x+a+b=0 要对任意x，等式恒成立...
...=ax²+bx+c满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求函数f(x)的表达式...
解：设f(x)=ax²+bx+c；则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b 而:f(x+1)-f(x)=2x 即：2ax+a+b=2x 得：2a=2，a+b=0 显然：a=1、b=-1 又：f(0)=1,得c=1 f(x)的解析式...
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
由f(0)=0，得：c=0 所以：f(x)=ax²+bx f(x+1)=f(x)+x+1 令x=0，得：f(1)=f(0)+0+1=1，即：a+b=1 ① 令x=1，得：f(2)=f(1)+1+1=3，即：4a+2b=3 ② 由①②两式，解得：a=1\/2，b=1\/2 所以，f(x)=x²\/2+x\/2 ps：这叫待定系数法...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
f(x+1)-f(x)=a（x+1）²+b（x+1)+c-ax²-bx-c =2ax+a+b =2x 根据对应项相等的原则得：2a=2，a+b=0 解得：a=1 ，b=-1 ∴f（x）=x²-x+c 又∵f（0）=c=1 ∴f（x）=x²-x+1
已知二次函数fx满足f0=1,f(x+1)-fx=2x,求fx
设f(x)=ax²;+bx+c，依题意有 f(0)=0+0+c=1，f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c =ax²+bx+c+2x+a+b,即f(x+1)-f﹙x）＝2ax+(a+b)又(x+1)-f﹙x﹚=2x ∴2ax＝2x，ab＝0，所以a=1,b=﹣1，c＝1，∴f(x)=x²﹣x＋1。
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,
解：(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c 因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1 二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过（1，1） （2，3），把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f...
...若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(x+1
1、令x=0代进f(x+1)-f(x)=x得到f（1）-f（0）=0。也就是把1和0分别带进f(x)=ax²+bx+c 相减得到a+b=0 2、令x=-1代进f(x+1)-f(x)=x得到f(0)-f(-1)=-1。也就是把0和-1分别带进f(x)=ax²+bx+c 相减得到a-b=-1 3、综合以上两个，a=-1\/2 ...
