判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
结论：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.证明：设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另...
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
对f(x)求导得到3倍的x的平方。恒大于或等于零，所以，所以对于x属于负无穷到正无穷，f(x)单调递增。
判断并证明函数f(x)=x的三次方的单调性 要有过程 在线等 好心人帮帮...
单调递增。证明：f'(x)=3x^2 因为 对于实数范围内的任意x，有f'(x)大于或等于0 所以 f(x)在R上单调递增
判断函数f(x)=x的三次方的单调性
证明法:令x2>x1,且x1或x2属于区间内的解,则f(x2)-f(x1)=x2的三次方-x1的三次方,因为x2>x1,所以x2的三次方>x1的三次方,那么f(x2)-f(x1)>0,所以其在定义域内单调递增.
判断并证明函数f(x)=x的三次方的单调性
证明函数单调性：1.用导数,即一楼证法.若你没学导数,则只能用定义.2.用定义,现证明如下：在函数定义域R内任取两数X1、X2,令X1>X2则f（X1）-f（X2）=X1^3（X1的三次方）-X2^3,用立方差公式得X1^3（X1的三次方）-X2^3=...
为什么不能直接证明f(x)=x³在R上的单调性?
不可以，单调性是针对定义域内任意的x1,x2，如果x2>x1，则f(x2)>f(x1)，那么f(x)为单调递增函数；反之，为单调递减函数。现在你所取的x1,x2是特殊情形，而非任意情形。所以不能作为证明的条件。其实可以这样证明：设任意x1,x2，且x2>x1。那么：f(x2)-f(x1)=(x2)^3-(x1)^3=(x2...
证明f(x)=x的三次方是增函数
证明f（x）=x的三次方是增函数如下：我们可以按照以下步骤来证明f（x）=x3是增函数：第一步，选择两个实数x1和x2，其中x1<x2。第二步，计算f（x1）和f（x2）的差值，即f（x1）−f（x2）=x13−x23。第三步，根据立方差公式，将x13−x23进行因式分解，得到（x1−...
函数y=x三次方的单调性怎么证明?
证明：f(x)=x³令x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1³-x2³立方差公式 =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²\/4+3x2²\/4)=(x1-x2)[(x1+x2\/2)²+3x2²\/4]显然(x1+x2\/2)²+3x2²\/4>0，...
判断并证明函数f(x)=x的三次方+a,(a∈R,a是常数)的单调性
1.求导会很简单，f'(x)=3x² ,x²恒不为负，所以f'(x)在R上单调递增。2.用定义法证明，设x1<x2,f(x2)-f(x1)=x2³-x1³, 因为x1<x2, 所以，0≤x1²<x2²,分类讨论，1.0<x1<x2,上面两式子相乘，可得x1³<x2³, 2. x1<0<...
判断函数y=x的3次方在(0到正无穷)内单调性 要过程
0,+∞)且x1<x2 f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)∵x1-x2<0 x1^2+x1x2+x2^2>0 ∴ f(x1)-f(x2)＜0 ∴y=f(x)=x^3在（0，+∞）上单调增 ②导数法 f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 ∵x>0 ∴f'(x)>0 ∴f(x)在(0,+∞)上单调增 ...
