设任意x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
∵x1-x2<0
x1^2+x1x2+x2^2>0
∴ f(x1)-f(x2)＜0
∴y=f(x)=x^3在（0，+∞）上单调增
②导数法
f(x)=x^3
f'(x)=3x^2
∵x>0
∴f'(x)>0
∴f(x)在(0,+∞)上单调增本回答被提问者采纳
X1的三次方减去X2的三次方
化为（X1-X2)(X1平方+X1X2+X2平方）
X1-X2大于0
后一个大于0
故Y在0到正无穷单调递增
求最佳哦
设x1小于x2小于0,所以，x1-x2小于0.
y1-y2=x1的三次方-x2的三次方
=(x1-x2))(x 1的平方+x 1x 2+x 2的平方)大于0,所以为减函数)
判断函数y=x的3次方在(0到正无穷)内单调性 要过程
f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 ∵x>0 ∴f'(x)>0 ∴f(x)在(0,+∞)上单调增
怎么证明Y=X三次方的单调性
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1+x2\/2)²+3x2²\/4]<0 即x1<x2时，f(x1)<f(x2)所以，f(x)是单调递增的
y=x的3次方的单调区间是什么,凹向区间是什么,拐点是什么,填空题_百度...
y'=3x²y'≥0 在R上单增 y''=6x x=0 y''=0 拐点 x<0 y''<0 y凸 x>0 y''>0 y凹 也可图形判断
试研究函数y=x的3次方的单调性及奇偶性 急.
设x1和x2为任意实数且x2>x1,则 y2-y1==x2^3-x1^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x2-x1)[(x1^2+x1x2+1\/4x2^2)+3\/4x2^2]=(x2-x1)[(x1+1\/2x2)^2+3\/4x2^2]因为x1
证明f(x)=x三次方在(0,+无穷)上是增函数
方法1：求导法，如果学了导数这个就可以。f(x)=x^3 则f’(x)=3x^2>0 则必有f(x) 为R上的增函数；方法2：单调性的定义法：令x2>x1 则有：F(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3 =(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2)=(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2)显然x2-x1>0 x1x2+x1^2+x2^2>0 ...
函数y=x三次方在一切实数上是增函数
证明y=x^3的单调性 单调递增 证明：任设x1<X2,y1=x1^3,y2=x2^3 做差比较 设任意的x1＜x2，则y1-y2 =x1^3-x2^3 =（x1-x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=（x1-x2){[x1-(1\/2*x2)]^2+3\/4*x2^2} 因为x1＜x2，故x1-x2＜0 又有{[x1-(1\/2*x2)]^2+3\/4*x2^2} ...
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
结论：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.证明：设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另...
判断并证明函数f(x)=x的三次方的单调性 要有过程 在线等 好心人帮帮...
单调递增。证明：f'(x)=3x^2 因为 对于实数范围内的任意x，有f'(x)大于或等于0 所以 f(x)在R上单调递增
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
对f(x)求导得到3倍的x的平方。恒大于或等于零，所以，所以对于x属于负无穷到正无穷，f(x)单调递增。
判断并证明函数f(x)=x的三次方的单调性
证明函数单调性：1.用导数,即一楼证法.若你没学导数,则只能用定义.2.用定义,现证明如下：在函数定义域R内任取两数X1、X2,令X1>X2则f（X1）-f（X2）=X1^3（X1的三次方）-X2^3,用立方差公式得X1^3（X1的三次方）-X2^3=...
