那么扇形的面积为S=R×（C-2R）×1/2=（CR）/2-R²＝﹣【R-（C/4）】²+C²/16
所以当R=C/4时，S有最大值，为C²/16
当R=C/4时，这个弧所在的圆的周长=2πR=2π（C/4）=πC/2，弧长=C-2R=C-2（C/4）=C/2
所以圆心角α=2π×（C/2）/（πC/2）=2
所以当圆心角α=2时，此扇形的面积有最大值，最大值是C²/16
学习愉快哦，不懂再问
r=C/2(α+1)
扇形的面积S=αr² =αC²/4(α+1)²=C²/4(α+2+1/α)
也就是求(α+2+1/α)的最小值，1/α=α α=1
扇形的面积S最大值=C²/16
高中数学题:一个扇形的周长为C,问:当它的圆心角α取何值时,此扇形的...
所以圆心角α=2π×（C\/2）\/（πC\/2）=2 所以当圆心角α=2时，此扇形的面积有最大值，最大值是C²\/16 学习愉快哦，不懂再问
若扇形的周长是一定值c,当a为多少弧度时,该扇形有最大面积
所以当R=C\/4时候面积最大 最大为C^2\/16 可以算出α=360\/π 度数
若扇形的周长是一定值C ( C>0),当扇形的圆心角a是多少弧度时,该扇形...
以知扇形的周长为c(c>0),当扇形的圆心角为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值。设扇形的半径为r，圆心角为a，则弧长为ar c=2r+ar=(2+a)r--->r=c\/(2+a)面积S=(a\/2)r^=(a\/2)c^\/(2+a)^ ac^=2(2+a)^S=2Sa^+8Sa+8S--->2Sa^+(8S-c^)a+8S=0 判别式=...
扇形的周长c为定值问它的圆心角Q取何值时才能使该扇形的面积S最大...
当半径为r=1\/4*c，则弧长为c-2r=1\/2*c，圆心角为θ=(c-2r)\/r=2时，扇形面积最大S=1\/16*c^2
扇形周长是C,当圆心角是多少时,扇形面积最大?最大面积是多少?
设圆心角和半径分别为R和O,设扇形面积最大为S,则C=R*（2+O）……（1）,S=OR^2\/2……（2）,将（1）带入（2）得S=CO\/2(2+O)^2,所以,求扇形面积的最大值即是求O\/(2+O)^2的最小值,当且仅当O=2时,O\/(2+O)^2有最小值为1\/8,此时S的最大值为C\/16.综上所述,当圆心角...
...扇形的圆心角弧度是多少时,这个扇形面积最大,最大面积是多少_百度知 ...
设扇形的圆心角弧度是a，半径是r 则c=2r+ar 所以r=c\/(a+2)S=1\/2*ar*r=ar²\/2=ac²\/2(a+2)²1\/S=2(a²+4a+4)\/ac²=(2\/c²)(a+4+4\/a)≥=(2\/c²)(4+2√[a*(4\/a)])=(2\/c²)(4+4)=16\/c²当且仅当a=4\/...
设一扇形的周长为C(C>0),当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少_百度...
设该扇形的半径为R，弧长为L 则：周长：C=2R+L>=2根号2R*L（当2R=L时取等号），知C^2>=(2根号2R*L)^2=8R*L 故R*L\/2<=(C^2)\/16 面积：S=R*L\/2<=(C^2)\/16 当2R=L时，即当圆心角 A=（L\/R）=2（注意单位弧度）时 Smax=(C^2)\/16 拱参考 ...
已知一个扇形周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?(请...
扇形周长C=αR+2R =（α+2）R (其中，R是扇形所在圆的半径，α是圆心角,αR是扇形的弧长 R是定值，而0<α<=2π 显然，当 α=2π时，它有最大周长C=2πR+2R=2R (π+1)，就是一个圆周长加二条半径。
已知一扇形的周长为c,当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?求这个最大面...
设圆心角是θ，半径是r c=2r+2πr*θ\/2π=2r+rθ 面积s=πr^2*θ\/2π=r^2θ\/2 因为2r+rθ=c是定值，所有当2r=rθ=c\/2时，2r*rθ有最大值2r*rθ=c^2\/4 所以s最大值=r^2θ\/2=c^2\/16 此时弧长=c\/2
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?_百...
简单分析一下，详情如图所示
