2ï¼å½x- >0æ1-cosï¼xï¼~ï¼1/2ï¼x^2å¯ç¥ç¬¬äºé¢=lim ï¼ï¼1/2ï¼x^2 ï¼/x^2=1/2
3ï¼å½x- >0å 为(arcsinï¼xï¼)'=1/âï¼1-x^2ï¼ç±è¯ºå¿ è¾¾æ³åå¯ç¥ç¬¬ä¸é¢=lim 1/âï¼1-x^2ï¼=1
4ï¼å 为欧æå½æ°å®çå¯ç¥ï¼1/x>[1/x]>1/x-1æ以å¾å°1>x[1/x]>1-x
令x->0+ï¼ç±å¤¹é¼ååå°±æ:lim(x->0+)x[1/x]=1
5ï¼å¯¹äºlimï¼x->x0)f(x)=A
å¯ç¥åå¨Î´>0å½|x-x0|<δ 对äºä»»æε>0 æ|fï¼xï¼-A|<ε
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å¯ç¥a=fï¼xï¼-A为å½x->x0æ¶åçæ ç©·å°
几个关于极限的问题,请高数大神解答
1）当x->0 有tan(x)~x可知第一题=lim tan（x）\/x=lim x\/x=1 2）当x- >0有1-cos（x）~（1\/2）x^2可知第二题=lim （（1\/2）x^2 ）\/x^2=1\/2 3）当x- >0因为(arcsin（x）)'=1\/√（1-x^2）由诺必达法则可知第三题=lim 1\/√（1-x^2）=1 4）因为欧拉函数定理可知...
求解几个关于高数极限的问题,求各位高手解答,谢谢~~
1、原式=lim[n→∞][（1-1\/n^2)\/(3n+2\/n^2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界函数，∴原式=0.2、原式=lim[n→∞][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]\/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](n^2+2n-n^2)\/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](2n\/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞...
求几道高数极限题目的解答过程~~越详细越好
对lim(x趋于0+)ln[cosx^（1\/2）+x+x^2]\/x应用罗比达法则，分子分母同时求导，lim(x趋于0+)ln[cosx^（1\/2）+x+x^2]\/x=lim(x趋于0+)(2x+1-1\/2[(sinx^1\/2)\/x^(1\/2)]\/[cosx^（1\/2）+x+x^2]=1\/2 所以lim(x趋于0+)[cosx^（1\/2）+x+x^2]^(1\/x)=lim(x趋于0+...
几道极限高数题,高手进
解：1.lim (e^x^2-1)\/(x^2-sinX)=limx^2\/(x^2-sinx)...(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2)=limx^2\/(-sinx)...(等价无穷小代换x^2-sinx~-sinx)=-limx*limx\/sinx =0 2.lim（2sinx-sin2x)\/x^3=lim（2sinx-2sinxcosx)\/x^3 =lim[2sinx(1-cosx)]\/x^3 =2lim[x*(1\/...
我有几个关于极限的疑问,不怕累的高数大师进吧
=lim(x→2-) -(x-2)\/[x-2]=-1 lim(x→2+) |x-2|\/[x-2]=lim(x→2+) (x-2)\/[x-2]=1 因此极限不存在 lim( x->2) [x^2+ax+b]\/[x^2-x-2] (0\/0)=lim( x->2) [2x+a]\/[2x-1]=2 因此a=2 lim( x->2) [x^2+2x+b]\/[x^2-x-2] (0\/...
高数,关于极限
1、楼上两位网友的解答，都不全面。2、A 是有界函数除以无穷大，结果是0；B 是重要极限之一，当x趋近于0时，sinx\/x 的极限等于1，是答案；C 是 x 趋向于 1 ，而不是趋向于0，不是不定式，使定式，直接代入即可以，所以极限也是 1，也是答案；D 中的 sin(1\/x) 是有界函数，x 是无穷小，...
高数极限问题。。。求大神解答。。
解：利用罗比达法则 lim【x→b】(a^x-a^b)\/(x-b)=lim【x→b】[xa^(x-1)]\/1 =ba^(b-1)等价无穷小：x→0时，e^x-1~x a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1} 等价于a^b[(x-b)lna]分子分母消去(x-b)故，其极限为a^blna ...
高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
lim(x->α) (sinx- sinα) \/(x-α) (0\/0)=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√(x^...
!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@
1、n是正整数吧，正确的是AB 2、D(如果都存在的话，两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误。例如x→0，f(x)＝x，g(x)＝1\/x^2，f(x)g(x)的极限不存在。若取f(x)＝x，g(x)＝1\/x，f(x)g(x)的极限存在 4、不好说明 5、恐怕你认为xsin(1\/x)是个...
关于高数的极限概念问题
2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限 一个函数是否在x(0)处存在极限，与它在x=x(0)处是否有定义无关，...
