利用罗比达法则
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)
等价无穷小：
x→0时，e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
等价于a^b[(x-b)lna]
分子分母消去(x-b)
故，其极限为a^blna
高数极限问题。。。求大神解答。。
分子分母消去(x-b)故，其极限为a^blna
高数题。 高数求极限题。 希望可以写在纸上,写出详细的步骤。 有些人...
解：lim(x->0){[x∫<0,x>sin(t^2)dt]\/x^3} =lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]\/x^2} =lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]'\/(x^2)'} (0\/0型极限，应用罗比达法则)=lim(x->0)[sin(x^2)\/(2x)]=lim(x->0){(x\/2)*[sin(x^2)\/(x^2)]} =lim(x->0)...
高数极限问题!!求解答!!谢谢!!
1. 必要；充分。2. 先证 lim(x→0+)(e^x) = 1。对任给的 ε>0，为使 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，只需 0 < x < ln(1+ε)，取 η = ln(1+ε)，则对任意 x：0 < x < η，有 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，根据极限的定义，得证 lim(x→0+)(e^x...
高数极限题目,求详细解答过程,谢谢。
解答：1、是奇函数，则f（x）=-f（-x）f（-x）=[-2^(-x)+a]\/[2^(-x+1)+b〕则 [-2^(-x)+a]\/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)\/[2^(x+1)+b]，化简，得b-2a=0，ab-2=0，得a=1，b=2或a=-1，b=-2 2、1）、当a=1，b=2时，f（x）=（-2^x+1)\/[2^(x+...
高数求极限题,谢谢。
∴ 原极限＝lim( t→0) sint \/ [1－2cos(π\/3＋t)]分子＝sint 分母用余弦的和角公式展开,分母＝1－2(1\/2·cost－√3\/2·sint)＝1－cost＋√3·sint 由于你说你们目前还没有学到洛必达法则,那做到这一步之后,只能考虑用极限的四则运算：分子分母同时除以sint,则分子变为1,分母变为 (...
高数极限问题。。求大神救命
可得 tan(π\/2*x)=tan(π\/2-πt\/2)=cot(πt\/2)=cos(πt\/2)\/sin(πt\/2)因此 原式=lim t->0 t*cos(πt\/2)\/sin(πt\/2)= lim t->0 cos(πt\/2) * lim t->0 t*\/sin(πt\/2)=1* lim t->0 t\/(πt\/2)*(πt\/2)\/sin(πt\/2)=2\/π* lim t->...
高数极限问题,求详细解答,谢谢
x-->1+时x\/(1-x)-->+∞ e^(x\/(1-x))-->∞ ,所以极限就是0 .(也可以取x=1.0001,可以看出x\/1-x非常的大，也就是说x-->1+时x\/(1-x)-->+∞ )同样的x-->1-时x\/(1-x)-->-∞ e^(x\/(1-x))-->0(这个观察指数函数的图像就知道了)，所以原极限就是-1 ...
高数求极限题目,在线等。
= lim (x→0) [(2^x) (ln 2)+(3^x) (ln 3) ] \/1 = ln6.= = = = = = = = = 如果没学洛必达法则,但学了等价无穷小量,见解法2.解法2：因为 lim (t→0) (e^t -1) \/t =1,令 t =x (ln 2),则 x = t \/(ln2).所以 t→0 时,x→0.所以 lim (x→0) (...
求解高数极限题目!!要详细过程!!【如图!】在线等!!身边没有大神就上网...
解：利用洛必达法则 lim【x→0+】[∫（0→x）ln(t+e^t)dt]\/(1-cosx)=lim【x→0+】[ln(x+e^x)]\/(sinx)=lim【x→0+】1\/(x+e^x)·(1+e^x)\/(cosx)=1\/(0+e^0)·(1+e^0)\/(cos0)=2 答案：2
高数函数极限连续问题!急!!!
=lim(x->1)(1\/x²)*lim(x->1)[cos(πx\/2)\/(x-1)]=1*(-π\/2)=-π\/2 ∴x=0是属于第二类间断点 x=1是属于可去间断点 在原函数中，令x=1时，y=-π\/2 原函数在点x=1就连续了 2.∵y=(x²-2x)\/[|x|(x²-4)]∴它的间断点是：x=0,x=2，x=-2 ...
