设x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)],
若x1<x2<-1, 则x1-x2<0, x1x2>0,x1x2-1>0, ∴f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)<f(x2), ∴ f(x)在(-∞,-1)上是增函数. 同理可证f(x)在(-1,0)∪(0,1)上是减函数,在(1,+∞)是增函数.
法二:导数法
f'(x)=1-(1/x^)=0, 得驻点x1=-1,x2=1, x<-1 时,f'(x)>0, -1<x<0或0<x<1时,f'(x)<0, x>1时,f'(x)>0, ∴ (x)在(-∞,-1)上是增函数,在(-1,0)∪(0,1)上是减函数,在(1,+∞)是增函数.
讨论函数f(x)=x+1\/x的单调性
x<0时配成 f(x) =x+1\/x= [根号(-x)- 1\/根号(-x)]^+2 然后分4种情况讨论，易得：x<=-1或x>=1时，f(x)=x+1\/x单调递增；-1<x<0或0<x<1时，f(x)=x+1\/x单调递减。
讨论函数f(x)=x+1\/x的单调性
f'(x)=1-(1\/x^)=0, 得驻点x1=-1,x2=1, x<-1 时,f'(x)>0, -1<x<0或0<x<1时,f'(x)<0, x>1时,f'(x)>0, ∴ (x)在(-∞,-1)上是增函数,在(-1,0)∪(0,1)上是减函数,在(1,+∞)是增函数.
讨论函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求出最小值
f'(x)=1-1\/x^2 令导函数f'(x)>0 求出单调递增区间是x>1或x<-1 令导函数f'(x)<0,求出单调递减区间是-1≤x≤1 求最小值 利用不等式求 当x>0时：x+1\/x≥2 取等号的条件是x=1，所以最小值是2 当x<0时：x+1\/x=-（-x-1\/x）≤-2 此时无最小值，有最大值 ...
讨论函数f(x)=x+1\/x的单调性的分界线怎么算出来的
讨论函数f(x)=x+1\/x的单调性的分界线怎么算出来的 （1）如果你学过导数,则非常简单 （2）如果没有学过,需要记住一个结论,这个是对勾函数 分界点就是x=1\/x,即x=±1的时候,一般的,y=x+a\/x (a>0)分界点就是 x=a\/x,即x=±√a的时候 ...
求f(x)=x+x分之一的单调性
回答：郭敦顒回答: 对于函数f(x)=x+1\/x, f(x)在区间[1,+∞)内,单调增加; f(x)在区间(-∞,-1]内,单调增加; f(x)在区间(0,1]内,单调减小; f(x)在区间[-1,0)内,单调减小。
函数f(x)=x+1\/x在定义域上的单调性
f(x)=x+1\/x 是奇函数,只要研究一半(x>0),另一半单调性相反 f'(x)=1-1\/x^2=(x+1)(x-1)\/x^2=0 得 x=1 (1)当x属于(0,1)时,f'(x)0,所以函数单调递增;(4)当x属于(-∞,-1)时,f'(x)
讨论函数f(x)=x+x分之一的单调性。求解
讨论函数f(x)=x+x分之一的单调性。求解解由f(x)=x+1/x求导得f'(x)=1-1/x²令f'(x)=0解得x=±1当属于(1,正无穷大)时,f‘(x)>0当属于(0,1)时,f‘(x)<0当属于(-1,0)时,f‘
判断函数F(X)=X+1\/x的单调性
F（X）=X+1\/x x>0 F（X）=X+1\/x>=2 0<x<1为减函数，1<=x<∞为增函数 x<0 F（X）=X+1\/x<=-2 -∞<x<=-1为增函数，-1<x<0为减函数
根据函数定义,讨论f(x)=x+1\/x的单调性。
f（x1）-f（x2）=x1+1\/x1-x2+1\/x2 =x1x2+x2\/x1x2-x1x2+x1\/x1x2 =x2-x1\/x1x2 当x1<x2<0∵x1<x2∴x2-x1>0 x1x2>0 x2-x1\/x1x2>0 即f（x1）>f（x2）,所以该函数在定义域上是单调减函数 当0<x1<x2，同理，也是单调减函数 当x1<0<x2，x2-x1>0，x1x2...
讨论函数f(x)=x+(1\/x)的单调性.
∵f(-x)=-f(x) x不等于0当x>0时,x+(1\/x)≥2,当且仅当x=1\/x,即,x=1时候取得最小值2； 那么,当x在(0,1]上,当x无限接近于0的时候,1\/x就接近于无穷大,即函数值接近于无穷.所以：在(0,1]时,函数递减； 同理,当x在[1,+∞)...
