1.讨论函数f（x）=x+1/x的单调性。

Answer 1

1.x>0:
设0<x1<x2
当0<x1<x2<1时，1-1/(x1x2)<0；当1<x1<x2时，1-1/x1x2>0。
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
当0<x<1时，f(x)单调递减；当x>1时，f(x)单调递增。
2.x<0:
同上可得到,-1<X<0时,单调递减,当X<-1时单调递增.

Answer 2

x∈(-∞，-1)∪(1，+∞) 单调递增
x∈(-1,0)∪(0,1) 单调递减

Answer 3

x<-1和x>1时增
-1<x<1时减

Answer 4

俗称的对勾函数