A(0.5,0.5)
求两线在交点下方与X轴围成的面积，用积分(为方便用S表示）
S(2x^2)<0,0.5>=2/3x^3<0,0.5>=2/3
(0.5)^3-0=1/12
S(x)<0,0.5>=1/2
x^2<0,0.5>=1/2
(0.5)^2-0=1/8
两者之差即是
1/8
-
1/12
=
1/24
先解出图像的两个交点，(0,0)和(1,1)
在区间[0,1]之间时y=2x-x^2在y=x^2的上方故可以用定积分来求解f(X)=2x-2x^2
则f(X)dx在区间[0,1]上积分，得到面积为1/3
y=2x-x^2
解得两曲线交点是 x=1,y=1
x=0,y=0
定积分 由0 到1
2x-x^2-x^2=1/3本回答被提问者采纳
y=2x-x^2
解得两曲线交点是 x=1,y=1
x=0,y=0
定积分 由0 到1
2x-x^2-x^2=1/3
参考资料：体
求曲线y=x^2与y=2x-x^2所围成图形的面积
2x-x^2-x^2=1\/3
曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形的面积是多少?
解联立方程：y = x²,y = 2 - x²2x² = 2,x = ±1 ∵ y = 2 - x² 的图像在 y = x² 图像的上方 ∴ 所围面积 = ∫[(2 - x²) - x²] dx （x ：-1 → 1）= ∫(2 - 2x²) dx （x ：-1 → 1）= (2x - ͕...
求曲线y=x平方与y=2-x平方围城的图形面积
解得两线交点为：（0，0），（2，4）已知函数f1= 2x（围成的面积在第一象限取x≥0），f2=x²它们的原函数分别为：f1（x）=x²，f2（x）=x³\/3 面积为函数f2 ，f1在0~2的积分 ∫f1dx－∫f2dx=f1（2）-f1（0）-f2（2）f2（0）=4-0-8\/3 0=4\/3 ...
求由抛物线y=x^2与y=2-x^2所围图形的面积
第一步，画图，容易得到图形关于x=0和y=1 对称。所以S总=4S (两条对称线分成相同面积的四份)。第二步，求一个S（第一象限下面的部分）。方法一：积分的方法。方法二：如果没有学过积分，高中有个方法是求抛物线面积（下面部分）的，把0-1上的抛物线分成n份，第i份的面积就是 (i\/n)^2*...
求由抛物线Y=X²和Y=2-X²所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一...
y=x^2与y=2-x^2的交点：x^2=2-x^2 ===> x^2=1 ===> x=±1 所以交点是(-1,1)和(1,1)围成的面积=∫<-1,1>(2-x^2-x^2)dx=2∫<0,1>(2-2x^2)dx =2*[2x-(2\/3)x^3]|<0,1> =2*[2-(2\/3)]=8\/3 旋转体的体积V=∫<-1,1>[π(2-x^2)^2-π(x^...
由曲线y=x2与y=2- x2所围成的平面图形的面积。
我想你应该知道y=x^2于与x=1与x轴所谓的面积为1\/3，则面积易知。如果你在上高中，也许你可以用分割法求极限将我前面所说的面积求出，当然你要是在上大学就可以简单的使用积分方法解决了。不过这么简单你该不会在上大学吧！注：分割法求极限可直接求题中面积。简单来说就是将（-1,1）这一段等...
由曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形
解答：解联立方程：y = x²， y = 2 - x²2x² = 2, x = ±1 ∵ y = 2 - x² 的图像在 y = x² 图像的上方 ∴ 所围面积 = ∫[(2 - x²) - x²] dx （x ：-1 → 1）= ∫(2 - 2x²) dx （x ：-1 →...
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积
答案：抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积为5\/3。解释：首先，我们需要确定抛物线y=x^2与直线y=2x的交点。为此，设置两个方程相等求解，即x^2 = 2x。解得x=0或x=2。所以，交点为和。接下来，我们需要计算由这两个曲线在交点处所围成的面积。这个面积可以通过定积分来求解。考虑到...
求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
解答：(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
求由曲线y=2-x平方和直线y-2x=2所围城图形的面积 ,答案是3╱4我靠算...
积分即可解决：答案是4\/3
