已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．
解：本题宜用补形法．如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，
∵A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，
∴S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△CEA-S△BFA
=BD?DE-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=12-1.5-1.5-4
=5．
（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．
已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有三种方法:方法一:直接法...
BF，=12-1.5-1.5-4=5．（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．
已知三个点的坐标,求三角形面积
1.三角形面积的一般公式 根据三角形的三个顶点坐标，可以利用矢量叉积或行列式等方法计算三角形的面积。假设三个顶点的坐标分别为A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），则三角形的面积S可以通过以下公式计算：S=\/2*|(x1*y2+x2*y3+x3*y1)-(x2*y1+x3*y2+x1*y3)| 2.矢量叉积法计算...
三角形三边知道怎么求面积
3、向量法：如果你知道三角形的三个顶点的坐标，你可以使用向量法来计算三角形的面积。向量法是通过计算两个向量的点积和叉积来找到三角形面积的方法。你需要计算出两个向量的夹角，然后用向量的模长分别乘以向量夹角的正弦值和余弦值，再把两个结果相减就是三角形的面积。三角形的面积的应用：1、建筑...
如何计算三角形的面积
2、向量叉乘法：如果已知三角形的三个顶点的坐标，可以使用向量叉乘法来计算面积。确定三个顶点的坐标分别为 (x1, y1)、(x2, y2) 和 (x3, y3)。计算两个向量的叉乘，即 (x2 - x1) × (y3 - y2) - (x3 - x2) × (y2 - y1)。将结果除以 2 得到三角形的面积。3、分割法：如果...
已知三角形3条边长 如何求面积
除此之外，还有一种更为直接的方法，即通过推导出的海伦公式计算三角形面积。海伦公式公式为：S=（△）=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p是三角形周长的一半，计算公式为p=(a+b+c)\/2。综上所述，对于已知三边长的三角形，无论是利用余弦定理和同角三角函数关系，还是直接应用海伦公式，都可以...
平面直角坐标系中三角形面积的求法
该公式的推导方法如下：我们将三角形的一个顶点(x_1,y_1)作为坐标系原点，以x轴和y轴为边界建立一个新坐标系。此时，三角形的另外两个顶点(x_2,y_2)和(x_3,y_3)对应的坐标分别为(x_2-x_1,y_2-y_1)和(x_3-x_1,y_3-y_1)。然后，我们可以根据向量叉乘的几何意义来计算三角形...
三角形怎么算平方米面积
三角形的面积可以通过以下三种方法计算：1、底乘高法：这是最简单的方法，只需要知道三角形的底和高就可以计算出面积。公式为：面积=底×高÷2。例如，如果一个三角形的底是5米，高是8米，那么它的面积就是5×8÷2=20平方米。2、海伦公式：这是一种更复杂的方法，需要知道三角形的三边长。公式...
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x...
坐标系快速求三角形面积方法??
1、割补法 在直角坐标系中求三角形的面积，关键是求点的坐标，掌握点的坐标的定义，利用三角形面积的计算公式以及同底等高，同底不等高，同高不等底，相似等方法进行割补，实质是要提炼出构造和坐标轴平行的矩形减去三个直角三角形的面积的通性通法。2、海伦公式 先利用两点间的距离公式求出三角形...
已知三角形三边边长怎样求面积
根据这个公式，我们可以计算出角A的余弦值，进而求得正弦值sinA=根号下1-cosA^2。之后，利用三角形面积的定义S=(1\/2)absinC，代入sinA的值即可得到最终的面积。这两种方法各有优势。海伦公式简洁直接，适用于所有类型的三角形，只要知道三边长度就能迅速求解面积。而利用余弦定理求解三角形面积则更多地...
