如图,抛物线y=-½x²+x+6,与x轴交于a,b两点,与y轴交于c点,求△abc的面积

如题所述

第1个回答  2012-01-16
-1/2x²+x+6=0
x²-x-12=(x-4)(x+3)=0
A(4,0),B(-3,0)
则AB=4-(-3)=7

x=0
y=0+0+6=6
C(0,6)
所以三角形面积=7×6÷2=21
第2个回答  2012-01-16
-1/2x²+x+6=0
x²-x-12=(x-4)(x+3)=0
A(4,0),B(-3,0)
所以AB=4-(-3)=7
x=0
y=0+0+6=6
C(0,6)
所以三角形面积=7×6÷2=21 0_0
x1+x2=2,x1x2=-12
所以ab=x2-x1=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[4-4*(-12)]=2√13
三角形ab对应的高是h=|c|=6
所以三角形的面积是S=(1/2)*2√13*6=6√13

参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/367605061.html?fr=im200035

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第3个回答  2012-01-16
x1+x2=2,x1x2=-12
所以ab=x2-x1=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[4-4*(-12)]=2√13
三角形ab对应的高是h=|c|=6
所以三角形的面积是S=(1/2)*2√13*6=6√13
第4个回答  2012-01-17
当x等于0,y等于6
当y等于0,X等于根号下13±1
所以S三角形abc=6×2倍根号下13×二分之一=6根号下13

...+x+6,与x轴交于a,b两点,与y轴交于c点,求△abc的面积
A(4,0),B(-3,0)则AB=4-(-3)=7 x=0 y=0+0+6=6 C(0,6)所以三角形面积=7×6÷2=21

...于点A,顶点为M直线y=½x-a分别与x轴y轴交于B,C两点,并且与...
M点在直线AM上,则 a-1=k+B 即 a-1=k+a k=-1.所以AM直线方程为Y''=-X''+a.设 N点坐标为(x', y'),N点在直线BC上,则 y'=1\/2x'-a, ① N点又在AM直线上,则 y'=-x'+a ② 解方程①和②,得x'=3\/4a, y'=1\/4a.N'的从标为(-x',y')因 N'在抛物线上...

...X2+c的图像经过D(-根号3,9\/2),与x轴交于A、B两点。(1)如图,设点C...
∴△DEM≌△BFM,∴DM=BM,即AC平分BD.∵c=6,抛物线为y=-½x²+6.,∴其与x轴交点A(-2√3,0)、B(2√3,0) (“√”为根号)∵M是BD的中点,∴M (√3\/2,9\/4).设AC的解析式为y=kx+b,经过A,M点,∴{2√3k+b=0 {√3\/2k+b=9\/4, 得k=3√...

...X2+c的图像经过D(-根号3,9\/2),与x轴交于A、B两点。(1)如图,设点C...
∴BE=DE ∴ 线段BD被直线AC平分.把D(-√3,9\/2)代入y=-½ X²+c得c=6 ∴二次函数为y=-½ X²+6 当y=0时,x=±2√3 ∴A(-2√3,0),B(2√3,0)∵ BE=DE ∴E(√3\/2,9\/4)设AC为y=kx+b,把A(-2√3,0),E(√3\/2,9\/4)代入得y=3√3\/10*x...

二次函数!!
⑴、有x1,x2是方程x²-x-6=0的根,且x1<x2,解出x1=-2,x2=3.抛物线与x轴交与A(-2,0),B(3,0)得对称轴为x=5/2,△ABC面积=½|AB|×|yc|=7.5,结合C在Y轴正半轴上,解得yc=3,即C(0,3),三个点坐标带入抛物线方程,得4a-2b+c=0,9a+3b+c=0,c...

七年级几何问题
解:(1)(a+4)+|b-2|=0,所以a=-4,a=2 (2) 假设存在C(0,y),则有1\/2*(2+4)*|y|=12,解得,y=±4,所以在Y轴上是否存在点C,C(0,-4)或(0,4)(3)四边形ABPQ为梯形,下底是6,上底设为x,高为3 则1\/2*3*(6+x)=15,x=4,因为P沿X轴负半轴以每秒...

...中,抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y...
(1)AC:y=x+3 y=x²+4x+3 (2)A(-3,0) B(-1,0) C(0,3) ∴SΔABC=3 当S△ABP:S△BPC=2:3时S△ABP=2\/5SΔABC=6\/5 而S△ABP=½AB·yP ∴yP=6\/5 代入y=x+3得xP=-9\/5 ∴P(-9\/5,6\/5)(3)①存在(Q到x、y轴的距离等于r=1)y=1...

TAT 急!合并同类项计算
=0+0+8ab²+4=8ab²+4 2.把(a+b)和(x+y)各看成一项,对下列各式合并同类项:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1) (a+b)=5(a+b);(2)3(x+y)²-7(x+y)+8(x+y)²+6(x+y)= (3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y...

等腰直角三角形面积公式
1、s=(1\/2)*底*高 2、s=(1\/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)3、s=1\/2的周长*内切圆半径 4、s=(1\/2)*底*高 5、s=(1\/2)*a*b*sinC 6、s=1\/2ah(底*高\/2)7、s=1\/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

...点a作ab⊥y轴于点b,点p在x轴上,三角形的面积为2,则解析式为?_百度...
将AB做底,三角形面积=½AB*h(h为高度,显然的h就是A到x轴的距离),AB的值是A的横坐标数值,即X的值,h为A的纵坐标值,即y。所以有½lxyl=2,由于是一三象限的,所以绝对值可以去掉。解析式就是y=4\/x

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