x1→y1、x2→y2……现在是
y1→x1、y2→x2……
前者就是原函数，后者就是反函数——这是函数的一种表述方法：列举法。可见，反函数的
“定义域”
和
“值域”
与原函数进行了调换。
可以想到，不是所有函数都有原函数的。函数允许
“多对一”
的关系出现，但不允许
“一对多”。所以，所有具有反函数的函数，都是
“一一对应”
的关系。可以简单地理解为函数的
“定义域”
和
“值域”
中的元素个数相等，恰好能一一配对。
假设函数
y
=
f(x)
（该函数的标准记法是：f:x→y）具有反函数：ψ:y→x。那么，f
的函数图象
f
和
ψ
的函数图象
w
必然满足以下关系：点(x，y)在f上，当且仅当点(y，x)必然在
w
上。
显然，这两个点是关于直线
y
=
x
对称的。当对于
f
上的所有点，都可以在
w
上找到轴对称点时，f
和
w
本身就是轴对称的了，而事实正是如此。
最后——轴对称的两个图象，必然“一致”。
高等数学反函数怎么求
高等数学反函数这么求：1、求反函数的方法：设函数y=f（x）的定义域是D，值域是f（D）。如果对于值域f（D）中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g（y）=x，则按此对应法则得到了一个定义在f（D）上的函数，并把该函数称为函数y=f（x）的反函数。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和...
高等数学 求反函数的步骤是什么
先求原函数值域，再用y来表示x，最后x，y互换。以y = 1+e^x 为例：先求出函数的值域，1<y<+∞。将函数变换成 x 是 y 的函数 ： y-1 = e^x，x = ln(y-1)。将 x 换为 y， 将 y 换为 x，即得反函数 y = ln(x-1)，其定义域就是 1<x<+∞。
反函数怎么求例题高等数学反函数怎么求
7、一个函数与它的反函数互为反函数，并且它们的定义域、值域互换，对应法则互逆。8、一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数，也可以是同一个函数。9、如函数 3. 在反函数概念的学习中，先后出现了三个函数记号——y＝f(x)，x＝f－1(y)，y＝f－1(x)，它们之间的关系是：在y＝f(x...
怎么算反函数
怎么算反函数：是把x和y互换，然后解出y即可。
大学高数的反函数
解析：求反函数，无特殊方法，无捷径。“三步走”(1) 确定原函数的值域。(2) 由原函数的表达式，求“x关于y的表达式”。(3) 交换x和y，附上定义域。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)...
高等数学,求反函数,
举个例子吧： 原式：y=(2x-3)\/(5x+1) x属于R 且x≠-1\/5 解： y(5x+1)=2x-3 5xy+y=2x-3 x(5y-2)=-y-3 x=-(y+3)\/(5y-2) 交换x与y得到原函数的反函数： y=-(x+3)\/(5x-2) (x≠2\/5) 反函数的一般解法： 1、从原来的函数方程中解出x,即用y来表示x 2、将所有...
高等数学 求反函数
(1)y=(x+1)\/(x-1)xy -y = x+1 x(y-1) = y+1 x=(y+1)\/(y-1)反函数 : y= (x+1)\/(x-1)(2)y=cotx arccot y = x 反函数 : y= arccotx
【高等数学】关于反函数
求反函数通常包含以下步骤：首先确认原函数是否为双射；然后通过反解表达式找到 y 关于 x 的关系，注意任何限制条件（如分母不为零，根号下的值大于等于零等）；最后交换 x 和 y 的角色，得到反函数。以具体实例为例，如求 g(x) = √(x + 3) 的反函数，首先要确认函数在 [-3, +∞) 上...
高等数学入门——怎么求反函数?
首先找到原函数的取值范围，然后Y表示x，最后x和Y互换。以y＝1＋e＾x为例：首先，计算函数的值范围，1<y<+∞。将函数转换为x为Y的函数：Y－1＝e＾x，x＝ln（Y－1）。如果x被Y代替，Y被x代替，则得到逆函数Y=ln（x-1），其定义域为1<x<+∞。
高等数学中的反函数怎么求
的关系。可以简单地理解为函数的 “定义域”和 “值域”中的元素个数相等，恰好能一一配对。假设函数 y = f(x)（该函数的标准记法是：f:x→y）具有反函数：ψ:y→x。那么，f 的函数图象 f 和 ψ 的函数图象 w 必然满足以下关系：点(x，y)在f上，当且仅当点(y，x)必然在 w 上。显...
