2、设y=(a^x-1)/(a^x-1)，变形得 a^x=(1+y)/(1-y)
因为 a^x>0，所以 (1+y)/(1-y)>0, 解得 -1<y<1
所以函数值域是 (-1,1)
3、f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x-1)
=(1-a^x)/(1+a^x) [分子分母同乘以a^x所得]
=-f(x)
所以函数是奇函数。
已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域...
f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1) = (a^x+1-2)\/(a^x+1) = 1 - 2\/(a^x+1)∵a^x+1＞1 ∴2＞2\/(a^x+1)＞0 ∴ -1＜ 1 - 1\/(a^x+1) ＜1 ∴值域（-1，1)f(-x)=(a^(-x)-1)\/(a^(-x)+1)=(1-a^x)\/(1+a^x) = -(a^x-1)\/(a^x+1) = -f(x)...
...1)(a>0且a≠1),(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单
-∞＜1 + 2 \/ (a^x-1)＜-1，1＜1+2 \/ (a^x-1)＜+∞ ∴值域（-∞，-1），（1，+∞）当0＜a＜1时，a^x单调减， 2 \/ (a^x-1)单调增，所以f(x)在定义域上单调增，即：当x∈(-∞，0）时，单调增；当x∈(0，+∞）时，单调增。当a＞1时，a^x单调增， 2 \/ (a^...
...a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性_百...
所以：1-2<f(x)<1+0 解得：-1<f(x)<1 所以：f(x)的值域为（-1,1）1）0<a<1时：a^x是单调递减函数，a^x+1是单调递减函数 1\/(a^x+1)是单调递增函数 所以：-2\/(a^x+1)是单调递减函数 所以：f(x)是单调递减函数 2）a>1时：a^x是单调递增函数，a^x+1是单调递增函数...
已知函数f(x)=a的x次方-1\/a的x次方+1 (a>1)(1)判断函数f(x)的奇偶性...
=-[a^x-1\/(a^x)-1]可见：f(-x)≠-f(x)、f(-x)≠f(x)所以：f(x)是非奇非偶函数。由函数可知：函数的定义域是：x∈(-∞，+∞)当|a|＞1时：lim【x→∞】f(x)=lim【x→∞】[a^x-1\/(a^x)+1]=∞ 当|a|＜1时：lim【x→∞】f(x)=lim【x→∞】[a^x-1\/(a^x)...
f(x)=a的x方减一分之a的x方加一(a>0,a不等于1)求定义域、值域;讨论单调...
由a^x＞0可得：y＜-1或y＞1 ∴值域：(-∝, -1)∪(1, +∝)【3】变形，可得：y-1=2\/[(a^x)-1]由复合函数单调性可知：当0＜a＜1时，在(-∝,0)上，u=(a^x)-1递减且u＞0 又此时：y-1=2\/u，y递减 ∴复合函数f(x)在(-∝,0)上递增。在(0, +∝)上，u=(a^x)-1...
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1\/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值 ...
把f看作复合函数g(h(x))，其中 h(x) = a^x -1 g(y) = y + (1\/y) + 1 明显地，h的值域是(-1,+oo)。而由定义可以直接验证，g在(-1,0)和(0,1)上分别单调减，在(1,+oo)上单调增，因此，g在该区间上的值域是(-oo,-1)U[3,+oo)，这也是f的值域。然后，根据g的单调性...
...1(a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域和值域 f(x)的单调性
定义域：x不等于0 值域：不等于1 设x1，x2属于R，且X1<x2 a的X1次方+（a的x1-1）分之1-a的X2次方-（a的x2次方-1）分之1 a>0时X>0 减函数，X<0增函数 a<0时x>0增函数，X<0减函数
已知函数f(x)=a的x次方-1除于a的x次方+1(a大于零且a不等于1) (1)求...
③：f(-x)=[a^(-x)-1]\/[a^﹝-x﹞+1],分子分母都乘a^x,得f(-x)=(a^x-1)\/(a^x+1)=f(x),即f(x)为偶函数。②任取x1、x2(x1、x2>o)，使x1>x2,f(x1)-f(x2)=(a^x1-1)\/(a^x1+1)-(a^x2-1)\/(a^x+1)=2(a^x1-a^x2)\/[(a^x1+1)(a^x2+1)]...
已知函数f(x)=a的x次方+1\/a的x次方-1(a>0且a≠1),f(1)=3
1.f(x)=a^x+1\/a^x-1,f(1)=a+1\/a-1=3,解方程求出a的值（略）2.f(-x)=a^-x+1\/a^-x-1=a^x+1\/a^x-1=f(x),所以f(x)为偶函数
已知f(x)=a^x-1\/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性...
f(x)=a^x-1\/a^x =a^x - a^(-x)显然有f(-x) =-f(x)，所以f(x)为奇函数。根据f(x)的一阶导数判断单调性。本题中，f‘(x)=lna*a^x - lna*a^(-x)*(-1)=lna*a^x+lna*a^(-x);由于a>1,所以f‘(x)>0,因此f(x)为单调增函数。2）因为f(x)为奇函数-f(x) = ...
