b/√a+ √a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b
相加，得 a/√b+ b/√a+√a+ √b≥2√a+2√b
即 a/√b+ b/√a≥√a+√b
已知a>0 b>0 求证 根号b分之a + 根号a分之b 大于等于 根号a+根号b_百 ...
已知a＞0，b＞0，求证：√a\/b+√b\/a≥√a+√b。解：本题有误，如取a=4，b=1，则有：√a\/b+√b\/a =√4+√1\/4 =2+1\/2 =2.5 √a+√b=√4+√1=2+1=3 此时是：√a\/b+√b\/a<√a+√b。
a>0,b>0,比较a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b的大小
因为a-b 与(1\/根号b-1\/根号a)同号 所以 a\/根号b+b\/根号a-根号a-根号b>0 所以 a\/根号b＋b\/根号a>根号a＋根号b
已知a b属于正实数,试比较a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b的大小
所以,a\/√b+b\/√a>=√a+√b,当且仅当a=b时取等号.
若a 大于0, b大于0比较a+b\/2 与根号ab的大小
均值不等式嘛。a+b>=2根号ab 所以,a+b\/2 大于等于根号ab 当且仅当a=b时,两式相等.
已知a.b为正实数、试比较a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b的大小?
[a\/根号b+b\/根号a]-[根号a+根号b]=[(a根号a+b根号b)\/根号(ab)]-[(a根号b+b根号a)\/根号(ab)]=(根号a-根号b)(a-b)]\/根号(ab)=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)\/根号(ab)≥0 ∴[a\/根号b+b\/根号a]≥[根号a+根号b]
已知a>0,b>0,求证√a+√b+√ab≤a+b+1
证明：令A=√a，B=√b 则我们要证明的变为 A+B+AB≤A²+B²+1 即 A+B-AB-1≤A²+B²-2AB 即 （A-1）（1-B）≤（A-B）²若（A-1）（1-B）是一个负数或零，则上式当然成立。下面我只考虑（A-1）（1-B）＞0的情况。即A＞1同时B＜1，或者A＜1...
若a>0,b>0,且(根号a+根号b)^2=3a+根号ab-2b,求(a-b)\/a+c根号ab的值...
根号a（根号a+根号b）=3根号b（2\/3根号a+4根号b）(a+根号ab=2根号ab+12b a-根号ab-12b=0 (根号a-4根号b)(根号a+3根号b）=0 根号a\/根号b=4 根号a+3根号b>0 (a-2b+根号ab)\/(a+b+根号ab)=(a\/b-2+根号a\/根号b）\/（a\/b+1+根号a\/根号b）=（16-2+4）\/（16+1+4）=...
已知a大于0,b大于0,求证:(a+b)\/2大于或等于根号ab
a大于0,b大于0 所以：(√a-√b)²≥0 展开得：a+b-2根号(ab)≥0 a+b≥2根号(ab)两边同除以2得：(a+b)\/2≥根号(ab)
已知a大于0,b大于0,比较b分之a方+a分之b方,与a+b
b分之a方+a分之b方=（a立方+b立方）\/ab =(a+b）（a平方+ab+b平方）\/ab =(a+b)(1+1\/a+1\/b)>(a+b)
对于若a>0,b>0,则根号下ab<=(a+b)\/2.怎么证明?
证明：两边同时平方 得 ab<=(a的平方+b的平方+2ab)\/4 移项 得：（a的平方+b的平方-2ab)\/4 >=0 即（a-b）的平方>=0 而（a-b）的平方>=0是恒成立的 即根号下ab<=(a+b)\/2
