高数。连续性。求大神指点为什么导数连续
当,x＜0时，sinx的极限=1，当x>0时,sinx的极限=1 所以左极限=右极限且当X=0时的极限等于函数值，所以函数可导。因为函数在区间内可导就一定连续，所以该函数连续。
高数连续性可导性
连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处...
高数 讨论连续性可导性
这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。
...X0点左右极限都存在,则该点处必然连续,WHY?求大神帮帮学渣 左、右...
可导必连续，所以左导数存在左连续，右导数存在右连续，函数f(x)还在点x=x0处有定义的话可以确定函数连续。导数存在的充要条件是：左导数和右导数存在，且左导数等于右导数。左导数存在，右导数存在，但如果没法确定他们相等的话不能确定该点导数存在。
高数中导数与连续问题
所以在x=0时f(x)是连续的 而由导数的定义可以知道，x=0处的导数为 lim(x->0) [f(x)-f(0)] \/ x =lim(x->0) 1\/(1-e^1\/x)那么 x趋于0+的时候，1 \/(1-e^1\/x)趋于0，而x趋于0-的时候，1-e^(1\/x)趋于1，1 \/(1-e^1\/x)趋于1，左右导数不相等，所以在x=0处，f(x...
高数中函数连续性与可导性间的关系
总结，导数需要左导等于右导且在该点有定义；连续需要在该点极限存在且等于该点y值（== 用式子表示太耗时间~~不好意思）2、首先 你可以构造的函数必定是有三段，算了，就用高数六版64面的例5吧~你自己找下。X=0处是跳跃间断，并且对整个函数而言该点有定义且为0，但是对于X<0，X>0这两段来...
高数 连续 问题 导数
1）由条件，可知 g'(x) 连续，因此 lim(x→0)f(x)= lim(x→0)[g(x)-cosx]\/x (0\/0)= lim(x→0)[g'(x)+sinx]\/1 = g'(0)，故若取 a= g'(0)，则 f(x) 在 x=0 连续，又……，得知 f(x) 在 (-inf., +inf.) 连续。2）由于 lim(x→0)[f(x)-f(0)]\/x...
高数中为什么一个函数可导就一定连续呢?可以用公式证明一下吗?_百度...
因为函数连续就是说每一点的左极限和右极限存在且相等 而函数可导就暗含了这个条件 所以函数可导就一定连续
高数技巧 | 函数的可导、连续与可微
连接三者：连续、可导与可微<\/ 函数的连续是可导的基石，但并非所有连续函数都是可微的。一元函数中，可导保证连续，而连续却不能保证可导。在多元函数中，可偏导数与连续之间没有直接的因果关系，但可微意味着可偏导和连续的双重保障。一阶偏导数的连续性是走向可微的重要线索。反例揭示的真理<\/ 通过...
高数 多元函数 为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件
f\/əy在点(x0,y0)的值存在 也就是说f对x与y的偏导数在点(x0,y0)的值存在 再进一步，若f对x与y的偏导数在点(x0,y0)是连续的，则肯定是存在的；但反之，若偏导数在该点存在，不一定能推出偏导数在该点连续的。因此偏导数连续能推出可微，但反之不能；故是可微的充分不必要条件 ...
