2. 发散。 u(n) = 1/√n(n+1) 与 v(n) = 1/n 比较，∑ v(n) 发散。追问
不好意思，还是刚刚那道题，我点的太快了，还有个地方不太懂，| an * bn | ≤ (1/2) ( an² + bn²)
(1/2) ( an² + bn²)
这个为什么是收敛的！
利用正项级数的比较判别法， ∑an² 与 ∑bn² 都收敛，∑（an²+bn²）收敛，于是 ∑ |anbn| 收敛，
即 ∑ anbn = ∑ (1/n)an 绝对收敛
万分感谢！
求级数的敛散性,(1) 级数(∑的下面是 n=1 上面是∞)1\/(3^n-1)?
1. 收敛。 u(n) = 1\/ (3^n - 1) 与 v(n) = 1\/3^n 比较，∑ v(n) 收敛。2. 发散。 u(n) = 1\/√n(n+1) 与 v(n) = 1\/n 比较，∑ v(n) 发散。
...法极限形式求∑(n=1→∞)sin(π\/3^n)的敛散性?
2014-05-31 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π \/(2... 24 2020-01-20 判断级数∑(∞,n=1)sin(π^n)\/n的敛散性? 2018-06-21 用比较判别法及其极限形式判断级数1\/(1+a^n)的敛散性 34 2018-04-18 用比较判别法或者极限形式比较判别法判定∑n=1 ln(1+1... 2018-06-24 用比...
如何求下列级数的敛散性:∑(n从1到正无穷)a^n* n! \/ n^n (a>0) ∑...
lim(n→∞){[an\/(n+1)]^n}^(1\/n)=lim(n→∞)an\/(n+1)=a 若0<a<1,则该级数收敛 若a=1,该级数为∑（n从1到正无穷）(n \/n+1)^n lim(n→∞)(n \/n+1)^n=lim(n→∞)1\/(1+1\/n)^n=1\/e≠0 ∴∑（n从1到正无穷）(n \/n+1)^n发散 若a>1,则该级数发散 综上...
...下列级数的敛散性。 ∑(n=1→∞)(-1)^(n-1)*(1-cos(a\/根号n...
因此级数敛散性与 ∑(1\/n^2)相同，而∑(1\/n^2)收敛，则原级数绝对收敛
用比较判别法极限形式求∑(n=1→∞)sin(π\/3^n)的敛散性?
π\/3^n）的敛散性，其过程见上图。2、 求∑（n=1→∞）sin（π\/3^n）的敛散性，第一步利用等价无穷小代替。3、 ∑（n=1→∞）sin（π\/3^n）的敛散性，求的第二步，用几何级数的收敛性的结论4、 最后，用比较判别法极限形式，就可以得出∑（n=1→∞）sin（π\/3^n）是收敛的。
判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)\/n]的敛散性.
前n项和Sn=1-1\/√2+1\/√2-1\/√3+...+1\/√n-1\/√n+1=1-1\/√n+1趋于1 级数收敛于1 ∑(-1)^n1\/3^n=∑(-1\/3)^n=(-1\/3)\/(1+1\/3)=-1\/4 (等比级数）∑1\/a^2n-1=∑（1\/a）^2n-1=a∑（1\/a^2)^n =a\/(1-1\/a^2)=a^3\/(a^2-1)1\/a^2<1收敛,|a...
...如果收敛,说明是绝对收敛还是条件收敛∑n=1((-1)^n-1)n\/2^n-1...
简单计算一下即可，答案如图所示
用比较审敛法判断∞∑n=1 1\/n!的敛散性
级数绝对收敛，与1\/n(n-1)比较即可过程如下 一般项是1\/n！，那直接当n>2时，与1\/n(n-1)作比较即可（级数去掉几项不影响敛散性），（1\/n！）（1\/n(n-1)）=1\/(n-2)!→0，而∑1\/n(n-1)绝对收敛，故原级数绝对收敛。（或者根据n≥2时，0<1\/n！<1\/n(n-1)，亦可以证明收敛...
...下标),则级数(∑的下面是 n=1 上面是∞) an\/n( )?
A 绝对收敛 设 bn = 1\/n, ∑ bn² 收敛 | an * bn | ≤ (1\/2) ( an² + bn²)∴ ∑ an * bn 绝对收敛.
高数题:用比值判别法判定级数 n=1∑∞n\/3n的敛散性? 急,谢谢
我觉得这样问有问题,如果只是用比值法判定n\/3n的敛散性的话结果是1才对,而结果为1是无法判定它的敛散性的,而且我们知道它的一般项不趋近于0所以它是发散的.
