如图，直线l1 的解析式为y=x+2 ，且与x轴相交于点B，直线l2与x轴相交于点A（-4，

Question

如图，直线l1 的解析式为y=x+2 ，且与x轴相交于点B，直线l2与x轴相交于点A（-4，0），直线l1、l2交于点C,△ABC的面积为1.
（1）求点B的坐标；
（2）求直线l2的解析式；
（3）在直线l2是否存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

(1)B(-2 0)
(2)因为三角形ABC的面积等于1，所以C点的纵坐标是三角形ABC的I高I=-1，C点的横坐标是-3，即C(-3 ,-1),
设直线L2的解析式为：y=kx+b，把点A(-4 .0) B(-3 ,-1)代入解析式得方程组：-4k+b=0 -3k+b=-1，解方程组得：k=-1 b=-4，所以l2的解析式是：y=-x-4
(3)存在等腰直角三角形PAB, ，P点的坐标是（0 ，-4）

Answer 2

解：
（1）y=x+2 与x轴相交于点B，则点B（-2，0）；
（2）（由于没图，只好分二种可能存在的情况讨论）
因为直线l2与x轴相交于点A（-4，0），
所以AB=2，
因为S△ABC=1，所以点C的|y|=1，
当y=1时，直线l2过A（-4，0）和C（1，1）两点，
则直线l2的解析式为y=1/3x+4/3 ；
当y=-1时，直线l2过A（-4，0）和C（-3，-1）两点，
则直线l2的解析式为 y=-x-4 ；
（3）在直线y=1/3x+4/3上不存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形；
在直线 y=-x-4上存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形，
分以下三种情况讨论：
Ⅰ：当点P为直角顶点时，点P与直线l1、直线l2的交点C重合时，
ΔPAB为等腰直角三角形，点P为（-3，-1）；
Ⅱ：当点B为直角顶点时，BC=AB=2，点P为(-2，-2)；
Ⅲ：当点A为直角顶点时，点P不在直线l2上，舍去。
综上所述：在直线l2存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形，点P（-3，-1）或(-2，-2) 。

Answer 3

为什么我看不见图的？二楼上居然就可以作答了？！