高一数学：已知f（x）=sin²ωx+二分之根号三sin2ωx-1/2(x属于R，ω＞0）若f（x）的最小正周期为2π
求（1）f（x）的表达式和f(x)的递增区间；（2）求f（x）在区间[-π/6,5π/6]上的最大值和最小值
步骤要详细！！！
答案OK的话会追加
=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2wx-1/2
=sin(2wx-π/6),最小正周期为2π,
∴2w=1.
f(x)=sin(x-π/6),
其增区间由（2k-1/2)π<x-π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定，
即（2k-1/3)π<x<(2k+2/3)π.
（2）x∈[-π/6,5π/6],
x-π/6∈[-π/3,2π/3],
f(x)|max=1,f(x)|min=f(-π/6)=-√3/2.
高一数学:已知f(x)=sin⊃2;ωx+二分之根号三sin2ωx-1\/2(x属于R...
f(x)=sin(x-π\/6),其增区间由（2k-1\/2)π<x-π\/6<(2k+1\/2)π,k∈Z确定，即（2k-1\/3)π<x<(2k+2\/3)π.（2）x∈[-π\/6,5π\/6],x-π\/6∈[-π\/3,2π\/3],f(x)|max=1,f(x)|min=f(-π\/6)=-√3\/2.
1、已知函数f(x)=sin⊃2;ωx+根号3sinωxsin[ωx+π\/2] (ω>0...
1. f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π\/2]=1\/2-(1\/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3\/2)sin2wx-(1\/2)cos2wx+1\/2 =sin(2wx-π\/6)+1\/2 (1) 最小正周期T=2π\/2w=π w=1 (2) x∈[0,2π\/3] 2x-π\/6∈[-π\/6, 7π\/6]sin(2x-π\/6)∈[-1\/2...
若函数f(x)=sinωxcosωx-√3sin²ωx+√3\/2(ω>0)在一个周期内的图 ...
第二问首先当然是要求出g（x）啦，见下图：不知道楼主会不会觉得有些惊讶，为什么两个函数是一样的，下面就提供第二种解法，从图像的角度理解 最后一个恒成立的问题能力不足。楼主另求高明吧。我再努力看看。。。
已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x...
已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的1\/2,把所得到的图像再向左平移π\/6个单位得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在区间[0,π\/8...
已知函数f(x)=2sinωx?cosωx+23cos2ωx?3?1(其中ω>0),x1、x2是函数...
（1）f（x）=sin2ωx+3cos2ωx-1=2sin（2ωx+π3）-1，由f（x）=0得：2sin（2ωx+π3）-1=0，∴sin（2ωx+π3）=12，∵x1、x2是函数y=f（x）的两个不同的零点，∴2ωx1+π3=π6+2kπ或2ωx2+π3=5π6+2kπ（k∈Z），∴2ω|x1-x2|=2kπ或2ω|x1-x2|=...
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos2ωx,x∈R,ω>0.(1)...
解：（1）f（x）=√3sin2ωx+cos2ωx=sin(2ωx+π6)+12，∵x∈R，∴f（x）的值域为[-1，1]，（2）∵f（x）的最小正周期为π2，∴2π2ω=π2，即ω=2 ∴f(x)=2sin(4x+π6)，∵x∈[0，π2]，∴4x+π6∈[π6，136π]，∵f（x）递减，∴4x+π6∈[π2，3π2]...
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3 sinωxsin(ωx+π\/2)(ω>0)的最小正周期为...
f(x) = sin²(ωx) + √3 sin(ωx)sin(ωx+π\/2) = sin²(ωx) + √3sin(ωx)cos(ωx)= 2[(1\/2)sin(ωx) + (√3\/2)cos(ωx)]sin(ωx)= 2[cos(π\/3)sin(ωx) + sin(π\/3)cos(ωx)]sin(ωx)= 2sin(ωx + π\/3)sin(ωx)= 2*(1\/2)[...
已知函数f(x)=sin²ωx+√3cosωxcos(π\/2-ωX)ω>0
解：f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π\/2-ωx)(ω>0)=(1-cos2ωx)\/2+(√3\/2)sin2ωx =sin(2ωx-π\/6)+1\/2 ∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\/2即半周期=π\/2 ∴T=2π\/2ω=π，∴ω=1，∴f(x)=sin(2x-π\/6)+1\/2 （1）f(π\/6)=sin(π\/3-...
已知函数f(x)=(根号3sinωx\/2+cosωx\/2)cosωx\/2-1\/2,(ω>0)的最小...
解：(1).f(x)=(√3\/2)sin(ωx)+(1+cosωx)\/2-1\/2=sin(ωx+π\/6)T=2π\/ω=2π，故ω=1，于是f(x)=sin(x+π\/6)f(5π\/4)=sin(5π\/4+π\/6)=sin[π+(π\/4+π\/6)]=-sin(π\/4+π\/6)=-[sin(π\/4)cos(π\/6)+cos(π\/4)sin(π\/6)]=-(√2\/2)(√3\/2...
已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sinωx-sinωxcosωx(ω>0),且y...
答：手机提问无法在电脑中显示平方 f(x)=√3\/2 -√3(sinwx)^2-sinwxcoswx f(x)=√3\/2*[1-2(sinωx)^2]-(1\/2)*2sinωxcosωx f(x)=(√3\/2)*cos2wx-(1\/2)*sin2wx f(x)=cos(2wx)*cos(π\/6)-sin(2wx)sin(π\/6)f(x)=cos(2wx+π\/6)1）y=f(x)的图像的一...
