齐次式是一种特殊的多元多项式.若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m,则称该多项式为n元m次齐次多项式,简称m次齐式,亦称n个变量的m次型。
一次型亦称线性型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和,数域P上任一个n元多项式都可以唯一地表示为P上齐次多项式之和。
分解定理:
F[x]中任一个次数不小于1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外,分解的方法是唯一的。
当F是复数域C时,根据代数基本定理,可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此,每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。
当F是实数域R时,由于实系数多项式的虚根是成对出现的,即虚根的共轭数仍是根,因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。
认识齐次式是什么
齐次式是什么意思什么叫做齐次式
1、齐次式是指合并同类项后,每一项关于x、y的次数都是相等的的多项式,次数为一次就是一次齐次式,次数为二次就是二次齐次式,如x-2y,3z是一次齐次式,x^2+xy是二次齐次式。齐次方程(homogeneousequation)是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的...
什么叫齐次式
齐次式是指一种数学表达式,其特点为每一个变量项的指数都是相同的。以下是对齐次式的详细解释:一、齐次式的定义 在数学中,齐次式是一种特殊的数学表达式。一个齐次多项式是指一个多项式中每一项的次数都相同。这种表达式常见于代数方程、微积分和其他数学分支中。齐次式具有一些特殊的性质,使得它们在...
齐次式和非齐次式有什么区别?
1. 定义:齐次式是指一个多项式中所有项的次数都相等的方程,即每个项的次数都是相同的。而非齐次式则是指一个多项式中存在项的次数不相等的方程,即存在项的次数与其他项不同。2. 解的形式:对于齐次式,其解的形式通常是以指数形式表示的,即形如ax^n的形式,其中a是常数,n是次数。而非齐次...
齐次式是什么
齐次式是一种数学表达式。齐次式指的是一种特殊的数学表达式,其特点在于每一项都具有相同的次数或幂次。这种表达式在数学中非常常见,尤其是在代数、几何以及微分方程等领域中。具体来说,如果一个数学表达式中的每一个项都是变量的同次幂相乘或相加的形式,那么这个表达式就被称为齐次式。换句话说,每...
什么是齐次式
齐次式是指一种数学表达式,它表示的是每个变量都有相同的次数。详细解释如下:齐次式的定义 齐次式是一种数学表达式,在这种表达式中,所有变量的指数都是相同的。例如,表达式x²y²是一个齐次式,因为x和y的次数都是2。与此相反,表达式x²y就不是齐次式,因为x的次数是2,而y的...
什么叫齐次式
齐次式是一种特殊的多元多项式.若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m,则称该多项式为n元m次齐次多项式,简称m次齐式,亦称n个变量的m次型。一次型亦称线性型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和,数域P上任一个n元多项式都可以唯一地表示为P上齐次...
齐次式的定义
齐次式是数学中的一个概念,指的是多项式中各项的次数都相等的式子。在代数和微积分中,齐次式有着广泛的应用。以下是齐次式的几个关键点:1、代数。在多项式中,如果所有变量的指数都相同,那么这个多项式就是齐次多项式。例如,多项式\\(3x^2+2xy+y^2\\)是一个二次齐次式,因为它的每一项的次数都...
数学齐次式具体是什么
齐次式:每个单项式的次数都相等的式子正、余弦齐次式是指表达式中,正、余弦函数的指数相同。一般处理方法齐次式上下同除三角函数乘以它的次数,以达到弦化切的目的,将异名三角函数化为同名三角函数。
“齐次式”是什么意思?
一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。例如:x+3y+z 或者x^2+x*y+y^2就是齐次式
什么叫齐次式
齐次式是数学中一种特殊的概念,它指的是在n元多项式中,所有项的次数都相等,这种具有统一次数的多项式被称为n元m次齐次多项式,简称为m次齐式,或者m个变量的m次型。比如,若一个多项式中所有项的次数都是m,那么它就是m次齐次多项式。一次型,也称为线性型,当两个n元齐次多项式相乘时,其结果...