请教几个日语问题，主要是に和で的用法上

Question

1，日曜日は図书馆（　）勉强をしています。
2、あっ、今あそこ（　）バナナをかっています。
3、その隣（　）すわっている人。
请教前辈，这几个助词是用に还是で。记得学习的时候说地点+に表示事物状态，で表示动作。是这样吗，感觉现在很晕。。到底该怎样用。て います是状态吗？还请前辈给讲讲啊。

Answer 1

一个很简单的方法，用“に”翻译为 在某地“有”什么，用“で”翻译为 在某地“做”什么
这样来看的话，第一题该选什么呢。。。在图书馆学习，所以是で
第二题呢，买香蕉，还是做什么对吧，答案很清楚
第三题，用に，这个是固定用法
饿，怎么说，我这个说法并不正规，正规的话，参照上面的答案吧，で表示手段方式什么的，当然对于初学者来说不一定懂。在表示范围这个意思上，大部分的にで可以用这个方法区分出来，当然有特殊情况，如上题3，其次还有些，如乗る、登る等前也只能是に，不过相对来说情况很少，很容易记住，更重要的是等你学到后面，了解深刻了，自然也就理解了，现在只是帮助你度过这个迷茫期。
ている，表示三种意思，正在进行，状态，和经常性动作，分辨靠翻译就可以了。
如上3，その隣（　）すわっている人。旁边正做这一个人 这个理解为正在进行和状态都可以
另外有些就要注意了，如一个典型的句子，彼は死んでいる 这可不是翻译为他正在死哦，而是表示他死了这个状态

Answer 2

1 で　 动作行为发生的地点、场所一般用で。
2で　道理同上。
3に　坐在什么地方固定用に，该助词表示动作行为的着落点。～ている在这里表示状态的持续。

～ています　有3种用法：1表示动作行为正在进行；2表示动作行为长期或者反复进行；3表示状态或结果的持续。

请参考！

Answer 3

是这样的で侧重于动作に侧重于状态 他们分别还有很多其他的用法 ている有表正在进行的状态也可以表示习惯性的动作等等