已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x)=0的根为
首先你要理解什么是反函数，f-1(x)=log2(x+2) <=> x=log2(y+2) ，f(x)＝0 <=> y=0 ∴x=log2(0+2)=1
上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数?_百度...
(★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明：对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明：方程F-1(x)=0有惟一解.●案例探究 [例1]已知过原点O的一...
已知f(x)=2x的反函数为y=f-1(x),g(x)=f-1(1-x)-f-1(1+x),则不等式g...
∵y=f（x）=2x，∴x=log2y，即函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，∴g（x）=）=f-1（1-x）-f-1（1+x）=log2（1-x）-log2（1+x），∴不等式g（x）＜0即log2（1-x）＜log2（1+x），∴0＜1-x＜1+x，∴0＜x＜1，∴不等式g（x）＜0的解集是（0，1）．故答案为...
已知函数f(x)=2x,f-1(x)是f(x)的反函数,那么f-1(4-x2)的...
解：∵f（x）=2x的反函数为 f-1（x）=log2x，∴f -1（x）=log2x，f -1（4-x2）=log2(4-x2)，令t=4-x2，当t＞0时，得，-2＜x＜2，∴函数定义域为（-2，2）根据二次函数单调性，对于函数t=4-x2，x的取值在对称轴右侧时为减函数，此时复合函数为减函数．结合函数定义域，...
函数y=f(x)的反函数是什么?
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上...
数学函数的反函数则计算选择问题 g
考虑具体函数f(x)=(2^x)-1。若求解f-1(x)，首先令y=f(x)，即y=(2^x)-1。解此方程求得x的表达式即为反函数的解析形式。将y代入等式y=(2^x)-1，可得y+1=2^x。进一步应用对数运算，可得x=log2(y+1)。因此，反函数f-1(x)=log2(x+1)。已知f-1(a+b)=2，代入反函数表达式...
反函数的反函数等于什么?
f(g(x))等于y。解析过程如下：因为反函数的反函数就是本身；就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如：若f(x)=y； 则f(x)的反函数g(y)=x；则 f(g(y))=f(x)=y。
如何求反函数?
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。反函数其实就是y=f（x）中，x和y互换了角色 （1）函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反...
已知函数f(x)=2x-1的反函数为y=f-1(x),记g(x)=f-1(x-1...
解：（1）函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x）=log2（x+1），x＞-1 ∴g（x）=f-1（x-1）=log2x．x＞0．∴函数y=2f-1（x）-g（x）=2log2（x+1）-log2x=log2(x+1)2x=log2x2+2x+1x=log2(x+1x+2)，∵x＞0，∴x+1x+2≥4，当且仅当x=1时取等号，∴函数y...
若函数f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1(x),则方程f-1(x)...
分析：根据题意，本题求解首先求出反函数y=f-1（x），然后通过令f-1（x）=8即可解得，求反函数需要利用指数式和对数式的互化．解答：解：法1；由y=f（x）=log3（x+1），得x=3y-1，即f-1（x）=3x-1，于是由3x-1=8，解得：x=2 法2：∵f-1（x）=8，∴x=f（8）=log3（8+...
