函数Y=f﹙x﹚的定义域为[5 7]则f﹙x＋2﹚ f﹙x²＋7﹚ f﹙|x|＋3﹚ f﹙|x|²＋1﹚的定义域的求法

Question

与已知函数Y=f﹙x＋2﹚的定义域为[5 7]的求法一致吗
要详细过程

Answer 1

与已知函数Y=f﹙x＋2﹚的定义域为[5 7]的求法不一致
括号里的范围一致
(1)f(x+2)
5≤x+2≤7
3≤x≤5
(2)f(x^2+7)
5≤x^2+7≤7
x=0
(3)f(|x|+3)
5≤|x|+3≤7
2≤|x|≤4
-4≤x≤-2或2≤x≤4
(4)f(|x|²+1)
5≤|x|²+1≤7
4≤|x|²≤6
2≤|x|≤√6
-√6≤x≤-2或2≤x|≤√6

追问

请问一下你上面所求的是已知函数Y=f﹙x＋2﹚的定义域为[5 7]还是函数Y=f﹙x﹚的定义域为[5 7]

追答

函数Y=f﹙x﹚的定义域为[5 7]

追问

那函数Y=f﹙x＋2﹚的定义域为[5 7]怎么求函数Y=f﹙x﹚的定义域

追答

f(x+2)
7≤x+2≤9
f(x)
7≤x≤9

Answer 2

Y=f﹙x﹚的定义域为[5 7]，令x+2=t,则t∈[5 7]，则x+2∈[5 7]，则f﹙x＋2﹚得定义域为[3 ，5]同理求下面的