设函数f(x)=2x/(x^2+1)，g(x)=x^2-3x+a，若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0，1）
设函数f(x)=2x/(x^2+1)，g(x)=x^2-3x+a，若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0，1），使得g(x2)=f(x1)成立，则实数a的取值范围为多少
（详解）
f(x)=2/(x+1/x)，在(0,1)上，x+1/x>2，则0<2/(x+1/x)<1，即f(x)在区间(0,1)上的值域是(0,1)。
g(x)=x^2-3x+a开口向上，对称轴为x=3/2，在区间(0,1)上递减，值域为(a-2,a)。
所以，a-2<=0且a>=1，a的取值范围是：[1,2]。
设函数f(x)=2x\/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈(0,1)总存在x...
f(x)=2\/(x+1\/x)，在(0,1)上，x+1\/x>2，则0<2\/(x+1\/x)<1，即f(x)在区间(0,1)上的值域是(0,1)。g(x)=x^2-3x+a开口向上，对称轴为x=3\/2，在区间(0,1)上递减，值域为(a-2,a)。所以，a-2<=0且a>=1，a的取值范围是：[1,2]。
f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π\/6)若对任意x1=[0,3],总存在x2=[0,3...
x=[0,3] => f(x)最小值=-1\/8(x=3\/4)，最大值10(x=3)x=[0,3] => g(x)最小值=-|A|\/2 (x=0) 最大值|A|(x=π\/6+π\/2)|A|>=10 -|A|\/2<=-1\/8 =>A>=10 或者A<=-10
设函数f(x)=ax^2-3x+1,g(x)=1-√x+1,若存在x1∈r
f(x)≥0总成立,即：ax^3≥3x-1 当x=0时,显然成立,对任意的a都成立 当x>0时,a≥3\/x^2-1\/x^3=1\/x^2*(3-1\/x)因为3=1\/(2x)+1\/(2x)+(3-1\/x)≥3(3次根号下1\/(4x)^2*(3-1\/x)(当且仅当1\/(2x)=3-1\/x,x=3\/8时取等号）得：1\/x^2*(3-1\/x)≤4,即1\/x^2...
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a (1)当a=0,解不等式f(x)≥g(x);(2...
f(x)<=g(x)成立,即有|2x+1|<=|x|+a成立,即有a>=|2x+1|-|x| 设h(x)=|2x+1|-|x| (i)x<=-1\/2,h(x)=-2x-1+x=-x-1>=-1\/2 (ii)-1\/2<x<=0,h(x)=2x+1+x=3x+1属于(-1\/2,1](iii)x>0,h(x)=2x+1-x=x+1>=1 故有h(x)>=-1\/2 所以有a>=-1\/...
已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6\/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0...
g(x) 在 x∈（0,1] 上是增函数,所以 -g(x) 是减函数 而 f(x) = (x-3\/2)^2+2a-9\/4 在 x∈（0,1]是减函数 所以 h(x) 在 x∈（0,1]是减函数 h(x0) )≤0恒成立 等价于 h(x0) 最小值 =h(1)≤0 恒成立 所以 1-3+2a+2-6-2=a-8≤0 所以 a≤8 ...
已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x), 1.若F(x)
设g(x)=4x+1\/x g'(x)=4-1\/x^2 x∈(0,1\/4)此时g'(x)<0 ∴g(x)在(0,1\/4)上是减函数 ∴F'(x)=4x+a+1\/x在(0,1\/4)上是减函数 最小值F'(1\/4)=1+4+a>=0 a>=-5 ∵x取不到1\/4 ∴a取不到-5 ∴a>-5 (3)a=3 f(x)=2x^2+3x f'(x)=4x+3 g'(x)...
设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知...
所以：Delta=(-3)^2-4(2-m)>0，解得：m>-1\/4。接下来，由f(x)+g(x)<m(x-1)得：x(x-1)(x-2)<m(x-1)，即(x-1)(x^2-2x-m)<0。由上述分析，h(x)=x^2-3x+2-m=0对称轴为x=3\/2，可知x2>1。当x2>x1>1时，区间的任意x>1，所以x^2-2x-m<0，设t(x)=x^...
已知函数f(x)=1\/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,设a≥1,若对任意x1,x2∈(0,1],
2。不妨设x1＞x2,则x1-x2≤f(x1)-f(x2)所以f(x2)-x2≤f(x1)-x1 令g(x)=f(x)-x =1\/2ax^2-3x+2+lnx ∵g(x)在（0，1］上是不增函数 ∴g’(x)=ax-3+1\/x≥0 ∴a≥3\/x-1\/x^2(参变量分离)令1\/x=t,则a≥3t-t^2 =-(t-3\/2)^2+9\/4 即a≥9\/4 (恒成...
设函数f(X)=(aX^3)-3X+1,若对于任意X∈[-1,1]都有f(X)≥0成立,则实数...
即f(x)最小值≥0.对f(x)求导,f'(x)=3ax^2-3.因为f(1)≥0,所以a≥2.所以f'(1)>0.又因f'(0)<0,且f'(x)在(0,1)单调递增,所以当f'(x)=0且x∈(0,1)时,f(x)取得最小值.此时x=根号下(1\/a) （舍掉负根）f(x)min=(-2\/根a)+1≥0.解得a≥4.
设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1\/x),f(x)+1
解f(a)=a^2-3a+2 f(1\/x)=(1\/x)^2-3\/x+2 f(x)+1=x^2-3x+2+1=x^2-3x+3.
