æ以sinB=â3/2
ç±ä½å¼¦å®çå¾
b²=a²+c²-2accosB
12=4+c²+2c
c²+2c-8=0
(c-2)(c+4)=0
å 为c>0
æ以
c=2
ä»è
é¢ç§¯=1/2acsinB=1/2 Ã2Ã2Ãâ3/2=â3ã
所以，B=120°
过A作BC的垂线，角CB的延长线于点D
则∠ABD=180°-120°=60°
设BD=x，则AB=2x；AD=√3x
在RT△ADC中，运用勾股定理得：
AC²=CD²+AD²
(2+x)²+3x²=12
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=1
AD=√3
三角形ABC的面积=BC*AD/2=√3
0°<A<90° 0°<C<90°
sinB=√(1-cos²B)=√3/2
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=2×(√3/2)/(2√3)=1/2 A=30°
C=180°-120°-30°=30°
sinC=1/2
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×(2√3)(1/2)=√3
所以，B=120°
过A作BC的垂线，角CB的延长线于点D
则∠ABD=180°-120°=60°
设BD=x，则AB=2x；AD=√3x
在△ADC中，AC²=CD²+AD²
12=(2+x)²+3x²
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=1
AD=√3
三角形ABC的面积=BC*AD/2=√3
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且...
(1)根据正弦定理得：sinA\/cosA + sinB\/cosB=sinC\/cosC通分：(sinAcosB + sinBcosA)\/cosAcosB=sinC\/cosC[sin(A+B)]\/cosAcosB=sinC\/cosC[sin(π-C)]\/cosAcosB=sinC\/cosCsinC\/cosAcosB=sinC\/cosC∴cosAcosB=cosC(2)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB - sinAsinB)=-cosAcosB ...
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分a,b,c,已知a等于3,b等于2,cosA等于三...
得c=3或c=-5\/3（不合）综上得sinB=4√2\/9，c=3
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,其中b=1,b+c=2acos∠B,当三...
简单分析一下，答案如图所示
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\\a=Sin2C\\SinA.若b...
矛盾所以B=π-2C即B+2C=π又A+B+C=π则B+2C=A+B+C即A=C注意到π\/3<C<π\/2表明△ABC为等腰锐角三角形（2）以下有向线段表示向量因|BA+BC|=4则|BA+BC|^2=16即(BA+BC)^2=16即BA^2+BC^2+2BA*BC=16即|BA|^2+|BC|^2+2BA*BC=16而由A=C易知|BA|=|BC|则|BA|^2+...
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
∴结合正弦定理、余弦定理，有：（a－b）a＋b^2＝［（a^2＋c^2－b^2）\/（2c）＋（b^2＋c^2－a^2）\/（2c）］c，∴a^2－ab＋b^2＝c^2，∴（a^2＋b^2－c^2）\/（2ab）＝1\/2，∴cosC＝1\/2，∴C＝60°。第二个问题：∵a＋b＋c＝12，∴c＝12－（a＋b），∴c^2＝...
三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,
所以2abcosC=2abcos3C 所以cosC=cos3C 所以C=90 即为π\/2 （2）a^2 b^2-c^2=2abcosC 向量AB*AC=9 所以c*b*cosA=9 所以b^2+c^2-a^2 =18 相减：a^2 -c^2=-18 因为c=a+1 所以a方-（a+1）^2=-18 所以a=17\/2 所以c=19\/2 祝学业有成，有什么不懂得，还可以问我。
...C所对的边分别为a、b、c,且ccosB+bcosC=3acosB.(1)求cosB的值;(2...
；（2）由 BA ? BC =2，得accosB=2，∵cosB= 1 3 ，∴ac=6，由余弦定理得：b 2 =a 2 +c 2 -2accosB≥2ac- 2 3 ac=8，当且仅当a=c时取等号，则b的最小值为2 2 ．
三角形有关定理
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 (1)正弦定理 a\/SinA=b\/SinB= c\/SinC=2r (外接圆半径为r) (2)余弦定理。 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC[编辑本段]三角形的性质 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角...
在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2bsin(A+派\/6)=...
,则由正弦定理得，sinC\/sinB=2sin(A+π\/6)因为C=π-A-B 所以可化简得tanB=根号3除以3，所以B=30度。（2）因为C=π-A-B 所以sinAsinC=sinAsin(A+B) 化简得，=1\/2sin(2A+π\/3)-根号3除以4，因为三角形为锐角三角形，所以范围为【1\/2-根号3除以4，-5乘以根号3除以4】
...分别为a.b.c,且acosb—bcosa=2c.(1)求证:tanA=-3tanB(2)求C最大...
\/2bc 带入等式得a²-b²=2c²又cosC=a²+b²-c²\/2ab 所以cosC=（1\/2a²+3\/2b²）\/2ab 又1\/\/2a²+3\/2b²>=√3ab又C为三角形内角 所以√3\/2=<cosC<1 所以C最大为30° 这种题目，要么统一化成边来做，要么统一化成角来做 ...
