=-|sinx|+|sin(x+π/2)|=|cosx|-|sinx|=0
得：sinx=±cosx
sinx±cosx=0
√2sin(x±π/4)=0
得：x±π/4=kπ
x=kπ±π/4=kπ/2+π/4（稳定点）
取k=0,x=π/4
f(π/4)=∫<π/4,π/4+π/2>|sint|dt=∫<π/4,π/4+π/2>sintdt=- cost|<π/4,π/4+π/2>=√2;
取k=1,x=π/4+π/2
f(π/4+π/2)=∫<π/4+π/2,π/4+π/2+π/2>|sint|dt=∫<3π/4,π+π/4>|sint|dt
=∫<3π/4,π>sintdt-∫<π,π+π/4>sintdt
=- cost|<3π/4,π>+cost|<π,π+π/4>=(1-√2/2)+(-√2/2+1)=2-√2.
所以：f(x)的最大值为：√2；最小值为2-√2.
设f(x)=∫(x,x+pai\/2)绝对值sintdt求f(x)的最大最小值
所以：f(x)的最大值为：√2；最小值为2-√2.
设f(x)=∫<x,x+π\/2>|sint|dt,求f(x)在区间[-41π\/4,41π\/4]上的最大...
则解得k∈[-10,21\/2],所以k∈[-10,10],k∈Z.因而f(x)在区间[-41π\/4,41π\/4]上的最大值与最小值就是f(x)在R上的最大值与最小值 maxf(x)=f(kπ+π\/4)=∫＜kπ+π\/4,kπ+π\/4+π\/2＞|sint|dt=∫＜π\/4,π\/4+π\/2＞|sint|dt =∫＜π\/4,3π\/4＞sintdt=-...
设f(x)=∫<x,x+π\/2>|sint|dt,求f(x)在区间[-41π\/4,41π\/4]上的最大...
则解得k∈[-10,21\/2],所以k∈[-10,10],k∈Z.因而f(x)在区间[-41π\/4,41π\/4]上的最大值与最小值就是f(x)在R上的最大值与最小值 maxf(x)=f(kπ+π\/4)=∫＜kπ+π\/4,kπ+π\/4+π\/2＞|sint|dt=∫＜π\/4,π\/4+π\/2＞|sint|dt =∫＜π\/4,3π\/4＞sintdt=-...
设f(x)=∫ x+π2 x|sint|dt,(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数...
（Ⅰ）：f(x+π)＝∫ x+32πx+π|sint|dt，设：u=t-π，则有：|sint|=|sin（u+π）|=|-sinu|=|sinu|，du=dt所以，f(x+π)＝∫ x+12πx|sinu|du＝f(x)，故：f（x）是以π为周期的周期函数．（Ⅱ）∵|sinx|在（-∞，+∞）上连续，∴f（x）在（-∞，+∞）上连续．且...
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π). 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π). 我来答 ...
设f(x)=∫(0,x)xsintsintdt,求f''(x).
sintsint是sint^2吗？设t的部分为g(t),不定积分是G(t)f(x)=∫xg(t)dt=x[G(x)-G(0)]那么f''(x)=G'(x)+G'(x)+xG''(x)而G'(x)=g(x),G''(x)=g'(x)这里就看你的g(t)是什么了
设F(x)=∫(x到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?
F'(x)= sin(x+2π)e^sin(x+2π) - sinx *e^sinx=0，一阶导数为0，即F(x)是一个常数，与变量x无关 那么 F(x)=∫(0到2π) sint*e^sintdt =∫(0到π) sint*e^sintdt + ∫(π到2π) sint*e^sintdt 对于∫(π到2π) sint*e^sintdt，令t'=t-π，故 ∫(π到2π) ...
设F(x)=∫(上x^2下0)sintdt+∫(上1下x)sintdt,求F'(x)
如图所示
设F(x)=∫(x→x+2π)sint*e^sintdt则F(x)=
被积函数f(t)=sint*e^sint是一个周期为2π的周期函数。对周期函数来说，积分区间[x,x+T]=[0，T]，即，周期函数在任何长度为T的区间上的积分值是相等的。所以F(x)=∫(0→2π)f(t)dt肯定是个常数，跟x无关。
设F(x)=∫(0到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?
-sint）dt。所以F(0)=∫（0到π）sinx（e^sinx-e^（-sinx））dx。当x属于[0，π]时，sinx（e^sinx-e^（-sinx）≥0但不恒等于0，所以F(0)=∫（0到π）sinx（e^sinx-e^（-sinx））dx＞0，故对任意x，恒有F(x)=F(0)=∫（0到π）sinx（e^sinx-e^（-sinx））dx＞0 ...
