因此通解为y1=(c1x+c2)e^x
设特解y2=kx^2e^x
y2'=2kxe^x+kx^2e^x
y2"=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x
代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x
有：2k=1, 得：k=1/2
因此y2=x^2e^x/2
因此解的形式为y=(c1x+c2)e^x+x^2e^x/2
微分方程y”-2y’+y=e∧x特解的形式
特征方程为: x^2-2x+1=0, 得：x=1 因此通解为y1=(c1x+c2)e^x 设特解y2=kx^2e^x y2'=2kxe^x+kx^2e^x y2"=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x 代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x 有：2k=1, 得：k=1\/2 因此y2=x^2e^x\/2 因此解的形式为y=(c1x+c2...
求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解
你这是一个二阶常微分方程 特征方程 a^2+3a+2=0 解得特征根 a=-1 a=-2 所以齐次方程y"+3y'+2y=0 的通解~y=C1*e^(-x)+ C2*e^(-2x
求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解
首先其次解y''-2y'+y=0的解为y=（Cx+D)*e^x下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x ---(1) 令y=z*e^x代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x即z''=1 =>z=x^2\/2+m*x...
求微分方程y〃-2y′+y=(x-1)e^x的通解?
y''-2y'+y=(x-1)e^x 特征方程a^2-2a+1=0 解得a1=a2=1 齐次方程的特解为y=(C1+C2x)e^x 设特解为y*=(ax^2+bx+c)e^x y*'=(2ax+b+ax^2+bx+c)e^x y*''=(2a+2a+b+2ax+b+ax^2+bx+c)e^x 代入原来方程有：ax^2+(2a+b)x+4a+2b+c-2(ax^2+2ax+bx+b+c...
微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解
对应的其次方程为: y''-2y'+2y=0 特征方程为 r^2-2r+2=0 特征根为: r=1±i 所以其次方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx)又1 [e^(1x)cos0x+sin0x] 不是特征根 所以原方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx) + y 显然y=e^x是原方程的特解 所以原方程的通解为: e^x...
微分方程y''-2y'+2y=e^x(xcosx+2sinx)具有什么形式的特解?～～～求高 ...
特征方程r^2-2r+2=0，r=1+i和1-i。由于右端e^x(cosx)中，1+i刚好是根，故特解形式为：xe^x((Ax+B)(Csinx+Dcosx)e^x的特解是Ce^x，代入微分方程得C=1 xcos的特解是x(Asinx+Bcosx)+Csinx+Dcosx，代入微分方程得 A+2B=0，B-2A=1，C-2D-2A-2B=0，D+2C-2B+2A=0 A=...
求微分方程y’’-2y’+y=e^-x的通解
先计算齐次方程的解，特征根为1（2重），因此齐次的解为y=（C1+C2 x）e^x，C1，C2为常数；然后计算特解：等式右边为e^（-x），因此设特解为y=ke^(-x)，代入得 4ke^(-x) =e^(-x)，解得k=1\/4 因此通解为y=（C1+C2 x）e^x+1\/4 e^(-x)
求微分方程y''+2y'+y=e^x的通解
齐次方程y''+2y'+y=0的特征方程：a^2+2a+1=0 解得：a=-1 齐次方程的通解y=Ce^(-x)设特解为y*=ae^x y*'=ae^x y*''=ae^x代入微分方程：ae^x+2ae^x+ae^x=e^x 所以：4a=1 a=1\/4 特解为y*=(1\/4)e^x 所以：微分方程的通解为y=Ce^(-x)+(1\/4)e^x 约束条件：...
求微分方程y‘’-2y‘+y=(x-1)e的x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
