简单计算一下即可，答案如图所示
可以假设一个特解为y*=x^2(ax+b)e^x
代入原方程求出a、b
通解即是y=y0+y*
求微分方程y‘’-2y‘+y=(x-1)e的x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y''-2y'+y=e的x次方满足初始条件y(0)=1,y'(0)=0的特解。
如图
y+y-2y=x平方e-x次方的特解
∵齐次方程y"-2y`+y=0的特征方程是r2-2r+1=0,则r=1(二重根)∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x (C1,C2是任意常数)∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解 ∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x (C1,C2是任意常数)即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x (C1,C2是任意常...
微分方程特解 y的n次方—2y'+y=e 的X次方的特解应该具有的形式?
y*=1\/3e^x
微分方程特解 y的n次方—2y'+y=e 的X次方的特解应该具有的形式?
y*=1\/3e^x
Y'-2Y=E的X次方。求微分方程的通解
(1)先求齐次微分方程dy\/dx-2y=0的通解。该方程的特征根满足λ-2=0，得λ=2 故齐次微分方程通解y=Ce^(2x)(2)再求非齐次微分方程特解。定义微分运算d\/dx=D，1\/D=∫，本式中L(D)=D-2，则特解y*有(D-2)y*=e^x。故y*=1\/(D-2) e^x 根据公式：当L(k)≠0时，1\/L(D) e...
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就...
这个微分方程的通解怎么求
这是个欧拉方程，令x=e^t，方程化为(y''-y')-2y'+2y=e^t+4，即y''-3y'+2y=e^t+4。y''-3y'+2y=0的特解是y=C1e^t+C2e^(2t)=C1x+C2x²。y''-3y'+2y=e^t的特解设为Ate^t，代入，得A=-1，特解是-te^t=-xlnx。y''-3y'+2y=4的特解是2。所以原方程...
麻烦帮我解决一下这个微分方程啦 详细点哦
1、原方程对应的特征方程为r^2+r-2=0,解之得r1=-2，r2=1 对应的齐次方程通解为y*=C1e^-2x+C2e^x 2、(求y"+y'-2y=(x+1)e^x的一个特解Y1）因为1是特征方程的解，故设y"+y'-2y=(x+1)e^x的一个特解为Y1=x(ax+b)e^x 求出Y1',Y1"代入上方程 可确定a=1\\6,b=2\\9,...
y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求
y''+y'+y=0的特征方程是k^2+k+1=0,k=(-1土√3i)\/2,其通解是y=e^(x\/2)[c1cos(√3x\/2)+c2sin(√3x\/2)],y=(1\/3)e^x是y''+y'+y=e^x①的一个特解，所以y=e^(x\/2)[c1cos(√3x\/2)+c2sin(√3x\/2)]+（1\/3）e^x是所求的①的通解。
