下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x -----(1)
令y=z*e^x
代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x
即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x
即z''=1 =>z=x^2/2+m*x+n 取z=x^2/2即可
故最后通解=（x^2/2+Cx+D)*e^x
C,D为全体数
证毕
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x
(C1,C2是任意常数)
∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x
(C1,C2是任意常数)
即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x
(C1,C2是任意常数).
求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解
首先其次解y''-2y'+y=0的解为y=（Cx+D)*e^x下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x ---(1) 令y=z*e^x代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x即z''=1 =>z=x^2\/2+m*x...
求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解
y=(C1+C2x)e^x+(1\/2)(x^2)*(e^x)
求微分方程y''-2y'+y=e^x\/x的通解,要具体过程
求微分方程y''-2y'+y=e^x\/x的通解,要具体过程 求微分方程y''-2y'+y=e^x\/x的通解,要具体过程... 求微分方程y''-2y'+y=e^x\/x的通解,要具体过程 展开 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?茹翊神谕者 2020-08-17 · 奇文共欣赏,疑义相与析。 茹翊神谕者 采...
求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解
你这是一个二阶常微分方程 特征方程 a^2+3a+2=0 解得特征根 a=-1 a=-2 所以齐次方程y"+3y'+2y=0 的通解~y=C1*e^(-x)+ C2*e^(-2x
微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解
对应的其次方程为: y''-2y'+2y=0 特征方程为 r^2-2r+2=0 特征根为: r=1±i 所以其次方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx)又1 [e^(1x)cos0x+sin0x] 不是特征根 所以原方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx) + y 显然y=e^x是原方程的特解 所以原方程的通解为: e^x...
微分方程y”-2y’+y=e∧x特解的形式
特征方程为: x^2-2x+1=0, 得：x=1 因此通解为y1=(c1x+c2)e^x 设特解y2=kx^2e^x y2'=2kxe^x+kx^2e^x y2"=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x 代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x 有：2k=1, 得：k=1\/2 因此y2=x^2e^x\/2 因此解的形式为y=(c1x+c2...
求微分方程y’’-2y’+y=e^-x的通解
先计算齐次方程的解，特征根为1（2重），因此齐次的解为y=（C1+C2 x）e^x，C1，C2为常数；然后计算特解：等式右边为e^（-x），因此设特解为y=ke^(-x)，代入得 4ke^(-x) =e^(-x)，解得k=1\/4 因此通解为y=（C1+C2 x）e^x+1\/4 e^(-x)
求微分方程y‘’-2y‘+y=(x-1)e的x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求常微分方程的通解 y''-2y'+y=(1\/x)e^x
因为y = e^x 是齐次方程的解，根据常数变易法可令 y = e^x * v.求导有,y' = e^x (v' + v)y'' = e^x (v'' + 2v' + v).代入原方程有 e^x (v'' + 2v' + v) - 2 * e^x (v' + v) + e^x v = e^x\/x ==> v'' = 1\/x 两边同时积分:v' = ln x ...
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
y''-y'+2y=e^X 特征方程是：r^2-r+2=0 解为r1=-1,r2=2。齐次时候特解为：y=C1e^(-x)+C2e^(2x),(C1,C2都是积分常数）然后你再求他一个特解，加到后面去就行了！
