一道初二的几何题！我一个大学生居然做不出来！谁来帮帮我~~~~~~~~~~

Question

如图，已知平行四边形ABCD，AC，BD交于点O，E是平行四边形ABCD外一点，且角AEC等于角BED等于90度，求平行四边形ABCD是矩形。
一个小妹妹问我的，可是我居然做不出来，真实颜面扫地啊~~~~
图不能传上来，哪位高人就自己画下图，帮忙做出来吧！我知道要证AEC和BED全等，不知道用不用作辅助线？
先谢谢啦~~

Answer 1

这种情况我也经常发生，初中的几何题经常想不出来，我们大学生的脑袋看来真是老啦。其实只要连接OE就可以了，就会发现AC,BD分别是直角三角形AEC,BED的斜边，而OE是它们斜边的公共中线，由此知AC=BD,即平行四边形对角线相等，那就是矩形

Answer 2

做个外接圆不就出来了