设Z=X+Y，由于X,Y是相互独立，因此
P(Z=k)=P(X+Y=k)=∑(i=0,k)P(X=i，Y=k-i)=∑(i=0,k)P(X=i)P(Y=k-i)
=∑(i=0,k)C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)C(n,k-i)p^(k-i)(1-p)^(n-k+i)
=∑(i=0,k)C(n,i)C(n,k-i))p^k(1-p)^(2n-k)
=C(2n,k)p^k(1-p)^(2n-k)
故Z=X+Y服从参数为2n,p的二项分布。
X,Y是相互独立的随机变量,都服从参数为n,p的二项分布 求证:Z=X+Y...
设Z=X+Y,由于X,Y是相互独立,因此P(Z=k)=P(X+Y=k)=∑(i=0,k)P(X=i,Y=k-i)=∑(i=0,k)P(X=i)P(Y=k-i)=∑(i=0,k)C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)C(n,k-i)p^(k-i)(1-p)^(n-k+i)=∑(i=0,k)C(n,i)C(n,k-i))p^k(1-p)^(2n-k)=C(2n,k)p^k(1-p)^(2...
设X与Y相互独立且分别服从参数为(n1,p)和(n2,p)的二项分布,则X+Y服从...
【答案】：参数为n1+n2,p的二项分布
X、Y分别服从参数为(n,p)(m,p)的二项分布,通过计算求出X+Y的分布
B(n,p)的定义就是n次概率为p的实验，X~(n,p)，Y~(m,p)的概率相同，只不过进行的次数不同。根据定义就可以确定X+Y~B(m+n,p)就是进行了一个n+m次的概率为p的实验。
...与Y是相互独立的随机变量.X服从p=1\/2的二项分布,Y服从参数为1的指数...
？
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从二项分布B(n,p)
结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本定理 表示出Z的分布列，可以看出Z~B(m+n,p)其实是组合计算的问题，令Z=X+Y， P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t) 其中b＞a时，C(a,b)=0 结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本...
设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) , Y服从二项分布B(n...
Fz(z)=P{Z<=z}=P{X+Y<=z}=∑[k=0到n] P{X+k<=z且Y=k}=∑[k=0到n] P{X<=z-k}C(k n)p^k(1-p^k)=∑[k=0到n] Φ(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)当k为定值时，Φ(z-k)是个连续函数,C(k n)p^k(1-p^k)是个常数 故Φ(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)为...
中心极限定理最常用的中心极限定理
棣莫佛-拉普拉斯定理则关注于二项分布的中心极限定理。它表明，当随机变量服从参数为n和p的二项分布，且以np为均值、np(1-p)为方差时，该分布以正态分布为极限。这为二项分布提供了正态分布作为近似工具，特别是在样本容量较大时。综合来看，中心极限定理及其两个具体形式——林德伯格-列维定理和棣莫...
设总体X服从参数为N和p的二项分布,X1,X2,X3...Xn为取自X的样本,试求参...
解：∵X~B(N,p)，∴E(X)=NP，D(X)=Np(1-p)。由样本Xi(i=1,2,……,n)的数据，有样本均值x'=(1\/n)∑xi，样本方差B2=(1\/n)∑(xi-x')²。按照矩估计的定义，有x'=E(X)=NP①，B2=D(X)=Np(1-p)②。将①代入②，∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)\/x'=(x'-B2)...
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=...
【答案】：令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
【答案】：D当X，Y服从正态分布且相互独立时，X＋Y也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即对于任意自然数n，有：即Z＝X＋Y服从λ1＋λ2的泊松分布。故应选D。
