换元法，求二次函数值域！
求y=x+√(1-x)的值域，用换元法得出
y=-t^2+t+1
其中t≥0
值域是（-∞，5/4]
不明白为什么可以从y=-t^2+t+1得到值域（-∞，5/4]，什么方法？
http://zhidao.baidu.com/question/118058842.html
也就是这个问题
[1]
该函数定义域为x≤1
即x∈(-∞, 1]
[[2]]
换元,可设√(1-x)=t.
易知, t≥0.且x=1-t²
∴问题可化为求函数
y=1-t²+t (t≥0)的值域
易知,(5/4)-y=t²-t+(1/4)=[t-(1/2)]²
∵t≥0
∴恒有 [t-(1/2)]²≥0
即恒有(5/4)-y≥0
∴y≤5/4
即原来函数的值域为
(-∞, 5/4]追问
,(5/4)-y=t²-t+(1/4)=[t-(1/2)]²
完全不能理解这一串东西！ 由y=1-t²+t既然可以导出以上？？
麻烦讲解一下，太不可思议了
换元法,求二次函数值域!
即原来函数的值域为 (-∞, 5\/4]
请问二次函数的值域是怎么求的?
1,配方法(二次函数或二次形式的函数求值域的典型方法)2,换元法(比如三角换元,整体代换)3,判别式法 4,利用函数单调性(闭区间上连续函数有最大,最小值)5,数形结合的方法(利用问题的几何意义,将代数问题转化为几何问题)6,求导数的方法(似乎所有的给定解析式求最值都可以用求导数的方法,但有些初等...
函数求值域的7个方法?
方法二：把已知函数化为函数 (x12)∵ x=2时 即 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论.4．换元法 例4．求函数 的值域 解：设 则 t 0 x=1- 代入得 5．分段函数 例5．求函...
换元法求值域
故：令t=√(1-x)≥0，则x=1-t^2 ∴y=1-t^2+t=-t^2+t+1，t≥0 就成了关于t的二次函数求值域了，因为是恒等变换（因为加了t的范围），所以关于t的二次函数值域等于原函数值域。
换元法求值域的具体方法
首先,为什么我们要换元：是因为所求式子较复杂或是用换元法比较容易解决.举个例子：求y=x+√(1-x)的值域,如果直接入手,有一定难度,但我们可以假设：t=√(1-x),反解出：x=1-t^2,(注意：t≥0,"√"代表根号）所以原式等价于：y=1-t^2+t=-t^2+t+1（二次函数是我们所熟悉的）,其...
换元法求值域的原理
换元法求值域的原理:通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用...
4的x次方减2的次方的值域多少?怎么算?
用换元法求值域。。令t=2^x，t>0.那么原问题就转化为求f（t）=t^2-t，其中t>0这样就是求二次函数的值域了，非常简单，结果是[﹣1／4,﹢∞﹚
函数的值域中换元法如何简便理解
这样就成了二次函数求值域 如何理解 换元法就是把某个东西看成整体，换成一个字母之类的，其实是用复合函数 y=2sin²x+sinx+1变成 y=2t²+t+1,t=sinx 求y=2t²+t+1,t=sinx值域，即求y=2t²+t+1值域，且-1≤t≤1 sinx在y=2sin²x+sinx+1中就相当于...
值域如何求
常见求值域的方法有：1.配方法（常用于二次函数）。即将二次函数整理成形如y=a(x-h)^2+b，若a>0则值域为[b,正无穷)，若a<0则值域为(负无穷,b]。2.换元法。将复杂的函数通过换元转化为熟悉函数的形式。如y=4^x+2^x+3，可以设t=2^x，所以原函数就可以转化为y=t^2+t+3，求其...
请问这个函数的值域怎么求啊?
换元法，化为二次函数解
