f(x)的导函数为f'(x)=2x-ax+1/x x=1时f'(x)=-1 2-a+1=-1 解得a=4
由f(1)=-3 f(1)=1-4+ln1+b=-3 解得b=0
(2)f(x)=2x+1/x-a(x>o) 2x+1/x≥2倍根号2 x>o f'(x)≥0 2倍根号2-a≥0 a≤2倍根号2
做的来吗
已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x...
（Ⅲ）令a=-1此时f（x）=-lnx+x-3，所以f（1）=-2，由（Ⅰ）知f（x）=-lnx+x-3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即-lnx+x-1＞0，∴lnx＜x-1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n-1，∴0＜ lnnn＜ n-1n...
已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(1)若曲线y=f(x),在点(1,f(1))处的切线与圆x...
即（1+2a+b）x-y-1-a=0．由切线与圆x2+y2=1相切可得|1+a|(1+2a+b)2+1＝1化为3a2+（2+4b）a+b2+2b+1=0，此方程有解，∴△=（2+4b）2-12（b2+2b+1）≥0，
函数f(x)=x^2+aln(x+1) 求f(x)的单调区间 若函数F(x)=f(x)+ln(根号2...
解：(1). f ′(x)=2x+a\/(x+1)=(2x²+2x+a)\/(x+1)=2(x²+x+a\/2)\/(x+1)=2{x-[-1-√(1-2a)]\/2}{x-[-1+√(1-2a)]\/2}\/(x+1)=2{x-[-1-√(1-2a)]\/2}{x-[-1+√(1-2a)]\/2}\/(x+1)当1-2a≧0，即a≦1\/2时，在区间(-∞，-1-√(1...
已知函数f(x)=x2+bx-alnx.(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的极值点,1...
解：（Ⅰ）f′（x）=2x+b-ax（x＞0），∵x=2是函数f（x）的极值点，∴f′（2）=4+b-a2=0．∵1是函数f（x）的零点，得f（1）=1+b=0，由4+b-a2=01+b=0，解得a=6，b=-1．（Ⅱ）令g（b）=xb+x2-alnx，b∈[-2，-1]，则g（b）为关于b的一次函数且为增函数，根据...
已知函数f(x)=x^2+2x+a(x<0), lnx(x>0) a为实数 设A B为函数上俩点 且...
在A处的切线：y-(x1^2+2x1+a)=(2x1+2)(x-x1),即y=(2x1+2)x-x1^2+a,在B处的切线:y-lnx2=(x-x2)\/x2,即y=x\/x2+lnx2-1,两切线重合，∴2x1+2=1\/x2,a-x1^2=lnx2-1,∴x2=1\/(2x1+2)>0,x1>-1,a=x1^2-1-ln(x1+1)-ln2,-1<x<0,a'=2x1-1\/(x1+1...
已知函数f(x)=alnx+bx(a,b∈R),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为...
解答：（1）解：∵f（x）=alnx+bx，∴f′（x）=ax+b．∵直线x-2y-2=0的斜率为12，且曲线y=f（x）过点（1，-12），∴f(1)＝?12f′(1)＝12，即b＝?12a+b＝12，解得a=1，b=-12．所以 f（x）=lnx-x2．（2）解：由（1）得当x＞1时，f（x）+kx＜0恒成立即 lnx-x2+...
已知函数f(X)=Inx-ax+(1-a)\/x-1(a∈R) 设g(x)=x^2-2bx+4,
解: a=-1 f(x)=lnx+x+2\/x-1 求导 f'(x)=1\/x+1-2\/x^2 f'(2)=1 f(2)=ln2+2 曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为 y-ln2-2=x-2 y=x+ln2 f'(x)=1\/x-a-(1-a)\/x^2 =(-ax^2+x+a-1)\/x^2 设g(x)=-ax^2+x+a-1=0 a小...
已知函数f(x)=lnx+ax 2 +bx(其中a,b)为常数且a≠0)在x=1处取得极值...
（I）因为f（x）=lnx+ax 2 +bx所以f′（x）= 1 x +2ax+b，…（2分）因为函数f（x）=lnx+ax 2 +bx在x=1处取得极值f′（1）=1+2a+b=0…（3分）当a=1时，b=-3，f′（x）= 2 x 2 -3x+1 x ，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表： x ...
已知函数f(x)=x2-alnx的曲线在点(1,1)处的切线方程为y=1,g(x)=x2...
（1）解：由f（x）=x2-alnx，得f′(x)＝2x?ax，∵曲线在点（1，1）处的切线方程为y=1，∴切线斜率为0．∴f′（1）=2-a=0，∴a=2．∴f（x）=x2-2lnx；（2）证明：设F（x）=ex-ex，则F′（x）=ex-e，当x＞1时，F′（x）＞0，∴x∈（1，+∞）时，F（x）为增函数...
已知函数f(x)=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=f(x...
（1）∵f（x）=x+alnx，∴f′（x）=1+ax，∵f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，∴k=f′（x）|x=1=1+a=2，解得a=1．（2）∵g（x）=lnx+12x2-（b-1）x，∴g′（x）=x2?(b?1)x+1x，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x+1x+1-b＜0...
