cosα—cosβ=1/2 (2)
(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1/2
2-2cos(α-β)=1/2
cos(α-β)=3/4
因α、β都是锐角
由(1)知sinα<sinβ
所以α-β<0 sin(α-β)<0
即sin(α-β)=-√[1-cos²(α-β)]=-√7/4
故tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=(-√7/4)/(3/4)=-√7/3
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
若α、β都是锐角,且sinα—sinβ=-1\/2;,cosα—cosβ=1\/2;,求tan...
(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1\/2 2-2cos(α-β)=1\/2 cos(α-β)=3\/4 因α、β都是锐角 由(1)知sinα<sinβ 所以α-β<0 sin(α-β)<0 即sin(α-β)=-√[1-cos²(α-β)]=-√7\/4 故tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)...
若α,β 均是锐角,且sinα-sinβ=-1\/2,cosα-cosβ=1\/2,求tan(α...
α,β 均是锐角cosβ+sinβ>0 ∴cosβ+sinβ=√7\/4 sinαcosβ-cosαsinβ=-（sinβ+cosβ）\/8=-√7\/32 (a)、(b)两式平方相加：1-2sinαsinβ-2cosαcosβ+1=1\/2 sinαsinβ+cosαcosβ=1-1\/4=3\/4 tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)=(sinαcosβ-cosαsinβ)\/(...
若α和β都是锐角,且sinα-sinβ= -1\/2,cosα-cosβ=½
解：∵sinα-sinβ= -1\/2，cosα-cosβ=1\/2 ==>(sinα-sinβ)²=1\/4,(cosα-cosβ)²=1\/4 ==>sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1\/4,cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1\/4 ==>1-2sinαsinβ=1\/4,1-2cosαcosβ=1\/4 ==>2sinαsinβ=3\/...
若a,β为锐角,且sina-sinβ=负二分之一,cosa-cosβ=二分之一,求tan...
sin(a-b)=-√7\/4 (a b为锐角，且a
...1\/3,cosα-cosβ=1\/2,α、β都是锐角,求tan(α-β)的值
sinα-sinβ=-1\/3,将左右两边平方得A式 cosα-cosβ=1\/2,将左右两边平方得B式 将A+B式得：cos（α-β）=59\/72,因为α
...1\/3,cosα-cosβ=1\/2,α,β都是锐角,求tan(α-β)的值。
题上这么写阿,思路这么写阿！。。。sinα+sinβ=-1\/3,→1+2sinα▪sinβ=1\/9 cosα-cosβ=1\/2,→1-2cosα▪cosβ=1\/4 作差得2cosα▪cosβ+2sinα▪sinβ=1\/9-1\/4 ∴cos(α-β)=？∴sin(α-β)=？∴tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)=？
已知α、β为锐角,且sin(α-β)=1\/2,cos(α+β)=1\/3,求tanαtanβ的值...
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1\/3 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1\/2 (cosαcosβ-sinαsinβ)\/(cosαcosβ+sinαsinβ)=2\/3 (1-tanαtanβ)\/(1+tanαtanβ)=2\/3 解得tanαtanβ=1\/5
...2\/3,cosα-cosβ=2\/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?
两边求和：2sinαsinβ+2cosαcosβ=14\/9，则cos(α-β)=7\/9,sin(α-β)=4根号2\/9(因为α《β）则 tan（α-β）=-4sqr(2)\/7 第二：由于二次项系数是字母，需分类讨论：当m=-1,原不等式为2x-6<0。即x<3(不满足）当m不等于-1时，要恒成立，必须满足开口向下（ m<-1这是大...
已知αβ均为锐角且满足sinα=1\/2cosβ=1\/3则cosα-β等于
=cosα*cosβ+sinα*sinβ sinα-sinβ= -1\/2,则(sinα-sinβ)^2=1\/4,即1-2*sinα*sinβ=1\/4 cosα-cosβ=1\/3,则(cosα-cosβ)^2=1\/9,即1-2*cosα*cosβ=1\/9 sinα*sinβ=3\/8 cosα*cosβ=4\/9 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=3\/8+4\/9=59\/72 ...
sinα-sinβ=-1\/3,cosα-cosβ=1\/2,α,β均为锐角。求sin(α-β...
sinα-sinβ=-1\/3,将左右两边平方得A式 cosα-cosβ=1\/2，将左右两边平方得B式 将A+B式得：cos（α-β）=59\/72,因为α<β,suoyi sin(α-β)<0,得：sin(α-β)=-根号（1073）\/72
