有道题求解，数学高手有木有？！速来

Question

已知三角形的三条边适合等式：a^3+b^3+c^3＝3abc，请确定三角形的形状
求解啊，要解答过程

Answer 1

因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc=0=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac);因为a>0,b>0,c>0(a,b,c为三边长),所以a+b+c>0,所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0={(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2}/2,三个平方的和为零,又因为平方大于或等于0,所以只可能各个平方均为零,所以a=b=c,所以为等边三角形(手机打字不易啊,加分!)

Answer 2

a^3+b^3+c^3＝3abc 俩边同时除以 abc
得 a^2/bc + b^2/ac + c^2/ab =3
观察等式可知，，只有当a=b=c 时 等式成立 所以
此三角形 为等边三角形

哈哈 我太有才了 ...